TOPREFERAT.COM.KZ - Қазақша рефераттар

МАЗМҰНЫ - www.topreferat.com.kz

Кіріспе................................................................................................................6

I. Тарау. Ықтималдылық туралы түсінік

1.1. Кездойсоқ шамалардың түсініктемесі...................................................7

1.2. Ықтималдылықтың орташа және дисперсия үлестірілуі.................11

1.3. Бернулли үлестіруі.................................................................................13

II. Тарау. Биномальды үлестіру

Геометриялық үлестіру..........................................................................22

Гипергеометриялық үлестіру...............................................................25

ІІІ. Қорытынды.............................................................................................30

ІУ. Пайдаланылған әдебиеттер..................................................................31

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 27 бет
Пәні: Соңғы қосылған курстық жұмыстар

-----------------------------------------------------------------------------------

КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ

Мазмұны

Кіріспе................................................................................................................6

I. Тарау.
1.1. Кездойсоқ шамалардың түсініктемесі...................................................7
1.2. Ықтималдылықтың орташа
1.3. Бернулли үлестіруі.................................................................................13

II. Тарау. Биномальды
Геометриялық үлестіру..........................................................................22

Гипергеометриялық үлестіру...............................................................25

ІІІ. Қорытынды.............................................................................................30

ІУ. Пайдаланылған әдебиеттер..................................................................31
К і р і с п е

Қазіргі уақытта ықтималдықтар теориясы барлық жаратылыстану,
Ықтималдылық формальданған, бұл жағдайда ықтималдықтың классикалық, статистикалық
Негізгі теоремалардың дәлелдемесі ықтималдылықтың классикалық анықтамасы негізінде келтірілді.
Ықтималдық ұғымдарының тарихи дамуы мен ғыылым ретінде қалыптасуы
Кездойсоқ шамалар және ықтималдылықты үйлестіру.

Кездойсоқ шамалардың түсініктемесі.

Математика және статистикадан мамандандыратын жетекші университеттің студенттерінен,
Алайда, екінші тақырыпты оқымай, білмей,
Кездойсоқ шамалар дегеніміз-жазықтықта айнымалы шамалардың тек
Таңдамалы жазықтық көпмүшелік болып табылатын

{1,2,3,4,5,6} ойын сүйегін лақтырумен байланысқан сынаманы қарастырдық. Қарапайым
Кей жағдайларда кездойсоқ шамаларды тиісті формуламен «бөліп» қарастырған
Дискретті таңдап алынған жазықтық-нүктелердің шектеулі сандарынан немесе
Шексіз таңдап алынған осы жазықтыққа қарама-қарсылық жазықтықтың кез-келген
Дискретті таңдап алынған жазықтықта анықталған кез-келген кездойсоқ шама-дисскретті
Дискретті кездойсоқ мәндердің ықтималдығын үлестіру тиісті ықтималдылықтармен бірге
Осы таңдап алынған жазықтың өзінде Х-кездойсоқ шамасын анықтай
52 картадан тұратын қорабынан қайталамай екі картаны
Y=0 кездойсоқ шама үшін ықтималдылықты бөлу «Алынған ликтер
Ықтималдылықтарды графикалық бөлу жиіліктер түріндегі деректер үшін
Х-кездойсоқ шамасының үлестірудегі кумулетивті функциясы F(XЖалпы жағдайда былай жазуға болады:

F(x) функциясы барлық Х затты шамалары, мәндері
Тәуелсіз кездойсоқ шамалар толық анықталуы біркелкі үздіксіз
кез келген затты х және у үшін.

Осындай түрлі түсініктерді «тәуелсіз жағдайлар», «тәуелсіз сынамалар», «тәуелсіз
Орташа және ықтималдылықты үлестіру дисперсиясы.

Біз N бақылау жиынтығынан орташа және дисперсияны
Бірқатар тізбекті бағдарламалар , жиіліктер түрінде ұсынылған деректермен
,

Деректер арасындағы бақылау сандарының өсу шегі бойынша барлық
Мұндағы екі жағдайда суммалау барлық
,
Соңғы формулада өрнегін
Жақында қаралатын стандартты ықтималдылық үлестірулер үшін
жағдайдағылар таңдап аынған тұздар саны үшін екі
.

Бернулли үлестіруі

Бұл тарауда , біз ықтималдылықты жеті түрлі
Үлестірудің барлық жеті, реттік сандық қатарлары бойынша ұсынылады.
Қарапайым үлестіру түрі болып-Бернулли үлестіруі болып табылады. Ондағы
{герб, тор}
{бала, қыз}
{қабылданды, қайтарылды }
Осы көрсетілген жағдайларда «жеңіс,табыс» және «жеңіліс» көріністері
Результат выполнения программы символы, таңбасы, «жетістік,табыс» ықтималдығын белгілеу
Айта кетелік, бастапқы және орталық моменттері, бақылау

нәтижесінде алынған деректі моменттерге ұқсас ықтималдылықтарды үлестіру үшін
Алайда, осындай қарапайым сынақтағы «сәтсіздік» ықтималдылығы
Арқылы белгіленеді. Онда және
Программа 1.

100 REM Дискретные распределения вероятностей

110 PRINT:PRINT : PRINT “1. Бернулли распределение”

120 PRINT:PRINT “2. Биномиальное распределение”

130 PRINT:PRINT “3.. Геометрическое распределение”

140 PRINT:PRINT “4. Гипергеометрическое распределение”

150 PRINT:PRINT “5. Отрицательное биномиальное распределение”

160 PRINT:PRINT “6. Пуассоновское распределение”

170 PRINT:PRINT “7. Равномерное дискретное распределение”

200 PRINT:PRINT:PRINT “Какой тип распределение”

210 PRINT “Вам нужен?”

220 PRINT:PRINT “Нажмите 1,2,3,4,5,6 или 7”

230 D=VAL(GET$)

240 ON D GOTO 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000.

1000 REM Бернулли распределение

1100 PRINT:PRINT:PRINT “Бернулли распределение”

1110 PRINT:PRINT“Х есть число успехов в одном”

1120 PRINT “испытании Бернулли с вероятностью”

1130 PRINT “успеха р.”

1140 PRINT:INPUT “Хотите ли вы ввести p
1150 IF A$=’’N’’THEN PRINT:INPUT “Введите р”; GOTO
1160 PRINT:INPUT “Введите числитель, затем знаменатель”; А,В;

P=A/B

1170 G=1-P: VP*G

1200 PRINT:PRINT “Среднее=p”;P

1210 PRINT “Дисперсия=”;V

1220 PRINT “Стандартное отклонение=; ” SQR(V)

1300 W=G:Y=W

1400 PRINT

1420 PRINT:PRINT” r p(X=r)”; TAB(21); “P(X1430 PRINT :PRINT ”r P(X=r)”; TAB(21); “P(X1430 PRINT

1440 FOR I= 0 ТО 1

1460 PRINT “”; “ ”; W;TAB(20);Y

1480 W=P:Y=Y+W

1490 NEXT I

1510 PRINT: PRINT “Чтобы вернуться к началу,нажмите
1520 R$= GET$

1530 IF R$= “R” GOTO 1100

Ескерту.

110-210 қатарларында «меню» ұсынылады, ол жерде бір немесе
230 –240 қатарларында қиындықтар болса, онда екінші программаға
Әр үлестіру түріне,тиісті келетін тәжірибе түрлері мен кездойсоқ
Р-ның шамасын түбір түрінде енгізу басқа да бірқатар
1200-1220 қатарлары 2200-2220, 3200-3220 стандартталған қатарлармен
Биномиальды үлестіру

N тәжірибесіндегі тізбектелген табыстар, жетістіктер санын, мөлшерін санау
Жалпы жағдайда, аламыз:

Бұл жағдайда, Бернулли үлестіруіндей белгіленуі
және

Мұнда және .

Жалпы айтқанда, биномиальды үлестіру тәуелсіз кездойсоқ
n=1 және n=2 үшін алдын ала
тиісті формуланы үшін жазуға болады

көбейту әдістемесін біз басқа үлестірулер үшін бағдарламаларда
Программа 2.

2000 REM Биномиальное распределение

2010 Z$=”000000”:CF=0.0000005

2100 PRINT:PRINT:PRINT “Биномиальное распределение”

2110 PRINT:PRINT “X есть число успехов в
2120 PRINT “испытаниях Бернулли,каждое из которых”

2130 PRINT “имеет вероятность успеха р.”

2135 REM при n=1 получается распределение Бернулли.

2136 REM если n велико, А р
2137 REM распределение Пуассона со средним, равным n*р.

2140 PRINT:INPUT “Введите n,p”;N,P

2150 Q=1-P:FL=0

2160 M=N*P:V=M*Q

2200 PRINT:PRINT “Среднее=”;M

2210 PRINT “Дисперсия=”;V

2220 PRINT “ Стандартное отклонение=”;SQL(V)

2230 IF N*LOG(Q)2300 W=Q^N:PQ=P/Q

2310 Y=W

2320 RL=0:RU=:4 IF N2400 PRINT

2410 IF FL>0 THEN PRINT:PRINT “Х есть число
2420 PRINT:PRINT “r Р(Х=r)”; TAB(21); “P(X2430 PRINT

2440 FOR I=RL TO RU

2450 IF I2460 PRINT;I;:A=W:GOSUB 2700:PRINT “ “;S$;

2470 A=Y:GOSUB2700:PRINT TAB(20); S$

2480 W=W*(N-1)*PQ/(I+1):Y=Y+W

2490 NEXT I

2500 IF RU2510 PRINT:PRINT “Чтобы вернуться к началу, нажмите R”

2520 R$=GET$

2530 IF R$= “R” OR RU=N GOTO 2100

2540 RL=RU+1:RU=RU +12:IF N2550 PRINT:PRINT:PRINT “Биномиальое распределение”

2560 PRINT:PRINT “n=”;N; “p=”;P

2570 GOTO 2400

2600 IF N*LOG(P)>-18 THEN W=P^N:PQ=Q/P:Fl=1:GOTO 2310

2610 PRINT:PRINT “ Эта программа не может работать
2620 GOTO 2100

2700 A=A+CF

2710 IF A>0.1 THEN S$=LEFT$(STR$A), 8):RETURN

2720 FOR J=1 TO 5

2730 A=10*A:IF A>0.1 GOTO 2760

2740 NEXT J

2750 S$=”0.000000”:RETURN

2760 S$= “0.”+LEFT $(Z$,J)+MID$(STR$A),6-J)

2770 RETURN

Ескерту.

2010, 2460-2470 және 2700-2770 қатарларын қолдану және оларды
Параметрлердің тиісті шамаларын, мәндерін бере отырып түрлі үйлестірулер
2230 және 2600-2610 қатарларындағы компьютер 1Е-18 біршама кіші
Егер компьютер сандарды ұсынуды игере алмаса онда сәтсіздік
2320,2440-2450 және 2500-2570 қатарларында бір қабылдауда баспаға 12
2300 қатарында немесе басқа жағдайдағы 2600 қатарында W
Геометриялық үлестіру

Айталық, жоғарыда келтірілген жағдайлар секілді Бернулли сынамасын жүргізіліп
Х-кездойсоқ шамасы бірінші сәттілікке дейінге смынаманың саны болып
,…

Мұндағы таңдап алынған жазықтықтың нүктелер саны
Таңдап алынған жазықтықтың әрбір нүктесі кездойсоқ мәндердің
так что

Күрделі қатарлық қойылымдар немесе келтірілетін функцияары қолдану
Кейбір жағдайларда геометриялық бөлудегі кездойсоқ шамалар бірінші сәттілік,
Бұл барлық ықтималдықтар 6.3 бағдарламасы бойынша анықталатын r
Программа 3.

3000 REM Геометрическое распределение

3100 PRINT:PRINT:PRINT «Геометрическое распределение»

3110 PRINT:PRINT «Х есть число испытаний Бернулли
3120 PRINT «первого успеха включительно»

3230 PRINT «Каждое испытание имеет вероятность успеха р»

3135 REM Распределение (Х-1) числа испытаний

3136 REM Бернули до первого успеха также называется

3137 REM геометрическим распределением

3140 PRINT:INPUT «Введите р»;Р

3150

3200 PRINT:PRINT «Среднее=»;M

3210 PRINT “Дисперсия=”;V

3220 PRINT “Стандартное отклонение=”;SQR(V)

3300 W=P

3310 Y=W:RL=1:RU=5

3400 PRINT

3420 PRINT: PRINT “r P(X=r)”; TAB(21); “P(X3430 PRINT

3440 FOR I=RL TO RU

3450 IF I3460 PRINT ;I; “
3480 W=W*Q:Y=Y+W

3490 NEXT I

3500 PRINT:PRINT “Чтобы продолжить работу, нажмите С”

3510 PRINT:PRINT “Чтобы вернуться к началу, нажмите
3520 R$=GET$

3530 IF R$=“R ” GOTO 3100

3540 RL=RU+1:RU=RU+12

3560 PRINT:PRINT:PRINT “Геометрическое распределение”

3570 PRINT:PRINT “p=”;P

3570 GOTO 3400

Ескерту.

Бірінші және екінші бағдарламаларына қойылған ескертулер үшінші бағдарламасына
Гипергеометриялық үлестіру

“Гипер” атты қойылымы “жоғары” немесе “айрықша өлшем” гипергеометриялық
,
«Жиынтық» - сөзінің екі түрлі мәнге ие болатыны
Гипергеометриялық үлестіруде арналған формуланы факториалдарды қолдана отырып жазуға
.

үшін осындай формуланы ала отырып, мына төмендегідей қатынастылыққа
үшін мәннен r-шамасы
Осы формулалар бойынша екі картаны қораптан алу мысалының
Математикалық статистикаға қолданылған маңызды практикалық тиімділік жиынтықтан кездойсоқ
Партиядан іске асырылады. Сондықтан гипергоемтериялық үлестіру өте көп
Программа 4.

4000 REM Гипергеометрическое распределение

4100 PRINT: PRINT: PRINT “Гипергеометрическое распределение”

4110 PRINT: PRINT “X есть число успехов в”

4120 PRINT “Выборке объема N, извлекаемой случайным
4130 PRINT “без возвращение из совокупности”

4140 PRINT ”объема n, в которой содержится S
4145 REM Если N и S очень
4146 REM X приближено имеет Биномиальное
4150 PRINT : INPUT ,,Введите n,N,S,K,N,S

4160 F=N-S:FL=0

4170 M=K*S/N:V=M*(N-K)*F/N/(N-1)

4200 PRINT:PRINT”Среднее=”;M

4210 PRINT “Дисперсия=’’; V

4220 PRINT “Стандартное отклонение=’’;SQR(V)

4230 IF K>F GOTO 4600

4300 W=1:FOR I=0 TO K-1:W=W*(F-1)/(N-1):NEXT I

4310 Y=W:U=F-K+1:T=K:IF S4320 RL=0:RU=4:IF T4400 PRINT

4410 IF FL>0 THEN PRINT:PRINT “X есть
4420 PRINT “r P(X=r)”;TAB(21); “P(X4430 PRINT

4440 FOR I=RL TO RU

4450 IF I4460 PRINT;I; “ “;W;TAB(20);Y

4480 W=W*(S-1)*(K-1)/(1+1)/(U+1):Y=Y+W

4490 NEXT I

4500 IF RU4520 R$=GET$

4530 IF R$=”R” OR RU=T
4540 RL=RU+1:RU+RU+12:IF T4550 PRINT:PRINT:PRINT “Гипергеометрическое распределение”

4560 IF FL>0 THEN S=F

4570 PRINT:PRINT “n=’’;K ; “N; “S=”;S

4580 GOTO 4400

4600 IF K4610 PRINT:PRINT “Вариант, когда n>N-S и n>S, в
4620 PRINT “невозможно получить либо результаты для”

4630 PRINT “нулевого числа успехов, либо для n
4640 PRINT “еще не запрограммирован.”:GOTO 4100

Ескерту.

1. Осы бағдарламаны ұйымдастыру
F - (N – S)
Нөлдік ықтималдылылыққа сай келмейтін r
Егер, n>N – S, S
Қатардағы орындармен ауысады.

Қорытынды.

Ықтималдықтар теориясында кездойсоқ шамалардың орны және сипаттамасы мысалдар
Пайдаланылған әдебиеттер

Ван дер Варден Б.Л. «Математическая статистика»-М.: ИЛ.
Уилкс С. «Математическая статистика»- М.: Наука, 1967г.

Вентцель Е.С.«Теория вероятностей»-М. : Наука, 1969г.

Гнеденко Б.В. «Курс теории вероятностей»-М.: Наука, 1969г.

Кобаленко И.Н:, Филиппова А.А. «Теория вероятностей и математическая
Крамер Г. «Математические статистики »-М.: Мир, 1975г.

Баласанян В.Э. «Программирование на микроЭВМ», «Искра-226»-М: Финансы и
Кетков Ю.Л. «Программирование на БЕЙСИКЕ»-М.: Статистика, 1978г.

Трэктон К. «Программы на Бейсике для инженерно-технических
Уорт Т. «Программирование на языке Бейсик»-М.: Машгиностроение, 1981г.

Фокс А., Фокс Д. «Курс программирования на языке
Дж. Теннант- Смит «Бейсик для статистиков»- М.:,1988г.

Бектаев К.Б. «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика», Алматы,
Бектаев Қ.Б. «Қазақша –орысша сөздік», Алматы, 2001ж.

31