Математикалық ұғымдар курстық жұмыс
МАЗМҰНЫ - www.topreferat.com.kz
:
І. КІРІСПЕ.........................................................................................................3
Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды оқытудың маңызы
1.1. Математикалық ұғымдар туралы түсінік........................................7
1.2. Математикалық ұғымдар туралы ғылымның даму тарихынан
қысқаша сипаттама.................................................................................11
1.3. Математикалық ұғымдардың дидактикалық негіздері................15
ІІ. НЕГІЗГІ БӨЛІМ
Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды үйрету құралы ретінде оқытудың әдістемесі
2.1.Бастауыш мектепте математика сабағын оқытудың
мүмкіндіктері............................................................................................20
2.2. Математика сабағын оқыту үрдісінде математикалық
ұғымдардың рөлі мен орны...................................................................24
2.3. Бастауыш сыныпта математика сабағында математикалық
ұғымдарды оқыту әдістері мен тәсілдері..............................................27
ІІІ. ҚОРЫТЫНДЫ..........................................................................................31
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 32 бет
Пәні: Соңғы қосылған курстық жұмыстар
-----------------------------------------------------------------------------------
КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ
Тақырыбы: Математикалық ұғымдар
Мазмұны:
І. КІРІСПЕ.........................................................................................................3
Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды оқытудың маңызы
1.1. Математикалық ұғымдар туралы түсінік........................................7
1.2. Математикалық ұғымдар туралы ғылымның даму тарихынан
қысқаша сипаттама.................................................................................11
1.3. Математикалық ұғымдардың дидактикалық негіздері................15
ІІ. НЕГІЗГІ БӨЛІМ
Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды үйрету құралы ретінде
2.1.Бастауыш мектепте математика сабағын оқытудың
мүмкіндіктері............................................................................................20
2.2. Математика сабағын
ұғымдардың рөлі мен орны...................................................................24
2.3. Бастауыш сыныпта
ұғымдарды оқыту әдістері мен тәсілдері..............................................27
ІІІ. ҚОРЫТЫНДЫ..........................................................................................31
КІРІСПЕ
Қазіргі заман математиканың жан-жақты дамыған кезеңі. Ғылымның қайсы
Бастауыш сыныпта математика пәнін оқып үйренуде оқушылар әр
а) математикалық объектілердің ұғымы (нөмірлеу, сан, разряд, класс,
ә) қатынас ұғымдары (сандардың 2-ге, 3-ке және
б) амалдар ұғымы (қосу, азайту, көбейту, бөлу).
Бастауыш сынып оқушыларының математикалық ойлауы осы үш түрлі
Математикалық ұғымдарды оқып-үйренуде, ұғымдардың берілу және даму
Бастауыш мектеп - орта мектептің алғашқы баспалдағы. Бастауыш
Математикалық ұғымдарды дамыту мен оларды оқушылардың меңгеруін қамтамасыз
Ж.И. Икрамов оқушылардың математикалық білімді игерулерін сабақтаса
Ұғымдарды оқушылардың саналы және терең меңгеруін қамтамасыз еткенде
Бағдарламалардағы және оқулықтардағы енгізілген кейінгі жылдардағы өзгерістер математика
Курстық жұмыстың мақсаты: бастауыш сынып оқушыларына математикалық ұғымдарды
Курстық жұмыстың зерттеу объектісі: бастауыш сынып оқушыларына математикалық
Курстық жұмыстың зерттеу пәні: бастауыш сынып оқуышларына математикалық
Курстық жұмыстың міндеттері:
- Математикалық ұғымдар туралы түсінік;
- Математикалық ұғымдар туралы ғылымның даму
қысқаша сипаттама;
- Математикалық ұғымдардың дидактикалық негіздері;
- Бастауыш мектепте математика сабағын оқытудың
мүмкіндіктері;
- Математика сабағын
ұғымдардың рөлі мен орны;
- Бастауыш сыныпта
ұғымдарды оқыту әдістері мен тәсілдері.
Зерттеу көздері: Зерттеу мәселесі бойынша математика, педагогика
Зерттеу әдістері: тақырыпты зерттеу барысында қолданылған педагогикалық және
Курстық жұмыстың құрылымы: курстық жұмыс кіріспеден, екі бөлімнен,
Кіріспе бөлімінде осы тақырыптың көкейкестілігі, бастауыш мектепте математикалық
«Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды оқытудың маңызы » деп
«Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды үйрету құралы ретінде
ұғымдарды оқыту әдістері мен тәсілдері қарастырылады.
Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды оқытудың маңызы
1.1. Математикалық ұғымдар туралы түсінік
Педагогика ғылыми ұғымдарды олардың таным үрдісіндегі гносеологиялық және
Ұғым қарастыратын объектінің, құбылыстың соған ғана тән ерекше
Мысалы: 1) Адам сөйлей алатын омыртқалылар тобының мүшесі;
2) радиус – шеңбер центрін оның бойындағы кез
Ұғым – зерттелінетін объектінің жалпы, сонымен бірге маңызды
Ұғым - өте күрделі логикалық және гносеологиялық категория.
Оқыту үрдісінде математикалық ұғымдардың пайда болуы мен құрылымы,
Кез келген ұғым, оның ішінде математикалық ұғым да,
Табиғи ғылымдардан математиканың айырмашылығы, оның ұғымдарының бірнеше сатылы
Адам өзінің санасында бірдей сипатқа ие болатын бірнеше
Математикалық ұғымдар пайда болатын абстракцияның тағы бір түрі
Математикалық ұғымдар осылайша пайда болғанымен, математика үшін нақтылы
Математикалық ұғымдардың басты ерекшеліктері олардың шындық дүние
Қазіргі математиканың маңызды ұғымдары болатын топ және
Көп сатылы абстракциялау нәтижесінде пайда болған
Ұғымның негізгі мінездемелері ретінде:
а) ұғымның мазмұны;
ә) ұғымның көлемі;
б) ұғымның басқа ұғымдармен қатысы және байланысы қарастырылады.
Ұғымның мазмұны деп ұғымдар класына жататын барлық объектілерге
Ұғымның көлемі – берілген ұғымдар класына жататын барлық
Ұғымдарды оқушылардың саналы және терең меңгеруін қамтамасыз еткенде
1.2. Математикалық ұғымдар туралы ғылымның даму тарихынан
Қазақстан Республикасы білім беру жүйесі қазіргі таңда
Бастауыш мектепте біліммен сабақтасытықта қарастырылған бағдарлама мен оқу-әдістемелік
Бастауыш мектеп - орта мектептің алғашқы баспалдағы. Бастауыш
Бастауыш сыныпта математика пәнін оқып үйренуде оқушылар әр
а) математикалық объектілердің ұғымы (нөмірлеу, сан, разряд, класс,
ә) қатынас ұғымдары (сандардың 2-ге, 3-ке және
б) амалдар ұғымы (қосу, азайту, көбейту, бөлу).
Бастауыш сынып оқушыларының математикалық ойлауы осы үш түрлі
«Математика оқыту әдісінде сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан,
«Оқушыларды жалпылау мен ұғымдарды қалыптастыру мектептегі оқытудың ең
Ұғымдарды оқыту психология мен педагогикадағы аса маңызды мәселелердің
Белгілі педагогтар мен дидактардың зерттеулерінде (М.К.Скаткин, Ю.М.Колягин, И.Ф.Тесленко,
М.К.Скаткиннің былай деп жазды: «...білімге қатысты айтатын болсақ,
Е.К.Войшвилло геометриялық ұғымдарды: қатынас ұғымдар, объектілер ұғымы, оперативтік
В.А. Онищук жаттығулар түрлерін қарастыра келе, оларды былай
И.К. Каиров оқушылардың білімділігі, біліктіліктері және дағдыларының
«Жаттығу», «есеп» ұғымдары және олардың түрлері әдіскер-ғалымдар И.В.Тесленко,
А.В.Усова ұғымдардың қалыптасу маңыздылығына тоқтала келіп, ұғымдарды меңгеру
1. ұғыммен алғаш танысу, оның елеулі белгілерін
2. ұғым белгілерін тиянақтау, дәлелде; (мұғалім түсіндірмесінен
3. ұғымды дифференциалдау (жаңа ұғым белгілерін бұрын игерілген
4. ұғымның басқа ұғымдармен байланыстарын және қатынастарын
5. ұғымды классификациялау;
6. ұғымды нақтылау;
7. ұғымды қолдану.
С.С.Салықовтың еңбегінде матетматикалық ұғымдарды қалыптастырудың жолдары қарастырылып, оқушылардың
И.Ахмеджанов математика түсіндірме материалдардыы оқытудың әдістемелік тәсілдерін қарастырған.
В.Н.Ретюнскийдің еңбегінде ұғымдарды пәнаралық байланыс негізінде оқушыларға
Ж.И. Икрамов оқушылардың математикалық білімді игерулерін сабақтаса
1.3. Математикалық ұғымдардың дидактикалық негіздері
Математикалық ұғымдарды оқып-үйренуде, ұғымдардың берілу және даму
Математикалық ұғым – мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс
Ұғым мазмұны – нәрселердің ұғым қамтитын
Ұғым көлемі – нәрселердің оы ұғым тарайтын жиынтығы.
Ежелгі замманнан бері математиканың алар орны,
1. Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан
2. Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін
3. «Математикалық сауаттылық» (ауызша және жазбаша) қабылетін қалыптатыру
4. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды
5. Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық
Қандай да болмасын білімге талпыну, таным кеңейту, соның
Жалпы алғанда математиканы оқып-үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны
Мектеп оқушыларының бойында ғылыми ұғымдар жүйесін қалыптастыру –
Оқушылардың жалпы пән бойынша білімдердің сапасы
Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде
Ұғым қалыптасуының осы сатыларын «квадрат» ұғымы арқылы көрсетсек.
Ұғымның көрнекілік дәрежесі қабылдау мен түсініктегідей бола алмайды.
Оқыту үрдісінде жаңадан енгізілген әрбір терминжәне символ оқушыларға
Математикалық терминдер екі түрлі болады:
1. халықаралық (интернационалдық) терминдер;
2. ана тілі негізінде қалыптасқан терминдер.
Математиклық ұғымдарға оқыту барысында терминдердің мағынасын және олардың
Оқушылар математикалық ұғымдарды саналы түрде игеруі үшін
Бұл үш кезеңді жүзеге асыру мынадай ретпен орындалады:
1. Жаңа енгізілген ұғымның бейнесі болатындай жеткілікті
2. Қарастырылып отырған ұғымның елеулі қасиеттері бөліп
3. Қарастырылып отырған ұғымның дәл анықтамасын
4. Ұғымды белгілейтін терминмен таныстыру.
5. Ұғымның символдық белгілеуі бар болса,
6. Жалпылау және енгізілген ұғымды оқытылып отырған
7. Енгізіліп ұғымды практикалық қолдану
Жаңа ұғымдарды енгізудің бұл кезеңдері бір-бірімен тығыз байланысты.
Ұғымның анықтамасын тұжырымдаумен оқушылардың санасында ұғымның қалыптасуы
Бастауыш сыныптарда математикалық ұғымдарды үйрету құралы ретінде
2.1. Бастауыш мектепте математика сабағын оқытудың
мүмкіндіктері
Бастауыш сынып оқушыларының математикалық ойлауы осы үш түрлі
Математикалық ұғымдарды оқып-үйренуде, ұғымдардың берілу және даму
Сандарды ондық санау жүйесінде жазу;
Бір таңбалы сандарды көбейту кестесі;
Көбейту және қосу заңдары;
Бір таңбалы сандарды қосу кестесі сияқты мәселелерді қарастырғаннан
а) 326 х 4 =( 300+20+6) х 4
ә) 326 х 4 = 1200 + 80
б) жазуды аяқта:
( 3000- 200- 30 -5) х 6 =
Ал қосуды орындау қиындағанда, оны баған түрінде орындатады:
8437 х 7 = 8000 х 7
56 0000
+ 2800
210
49
соның нәтижесінде «баған» түрінде көбейту тәсілімен таныстыру қажеттігі
283
х 4
-------
Кейбір оқушылар ауызша және жазбаша есептеудің арасындағы байланысты
1. Көбейту орындағанда қосуды орындағандай төменгі, яғни бірінші
2. көбейтуден шыққан әрбір санды сәйкес разрядтың астына
213 х 6 көбейтуді түсіндіргенде мынаны анықтайды: осы
213
х 6
------
Әрі қарай көбейтудің бірліктерін басталатынына көңіл аударамыз:
3 х 6 = 18, 18 дегеніміз 1
Оқушылар бұл іс-әрекетті жақсы меңгереді. Себебі, оны баған
Бір таңбалы санға көбейту алгоритмімен таныстырғаннан кейін
Көбейтуге берілген мысалдарды жауаптармен сәйкестендіру:
615 х 3
924 х 5
924 х 6
428 х 6
Көбейтуді орындау төменгі разрядтың бірлігінен басталады. Сондықтан бұл
Сондай-ақ мысалдарды құрастырғанда өрнектерге сәйкес келетін сандардың бірліктері
2,3,4,5,6, сандарының ішінен бөлуге берілген мысалдардың сәйкес
84 : 14
92 : 23
Жауапты жорамалдап табу. Төмендегі сынып оқушыларына көбейтуді орындамай
Оқушылардың көп таңбалы санды бір таңбалы санға көбейтуді
240 х 3
24 онд. х 3 = 72 онд.
240 х 3 = 720
Көбейтудің орын ауыстырымдылық қасиетін білу, оқушыларға бір таңбалы
245 х 60 = 245 х (6 х
245 х 600 = 245 х (6 х
Осындай талдау жасаудан кейін жазудың қайсысы дұрыс, ал
Үш таңбалы санға көбейту алгоритмін екі таңбалы санға
2.2. Математика сабағын
Оқыту үрдісінде математикалық ұғымдардың пайда болуы мен құрылымы,
Кез келген ұғым, оның ішінде математикалық ұғым да,
Ұғым - өте күрделі логикалық және гносеологиялық категория.
Оқыту үрдісінде оқушыларды математикалық ұғымдардың анықтамаларын дұрыс және
Мектептегі оқыту тәжірибесіндегі жасалынған талдаулар, анықтамаларды тұжырымдау
1. Анықтама бір-бірінің логикалық салдары болатын ұғымның қасиеттерін
«Дөңгелектің центрі арқылы өтетін ең үлкен хорда диаметр
2. Ұғым мағынасы дәл ашылмаған анықтамалар. Мысалы, «параллелограмм
3. Тектік ұғымдарға байланысты қате анықтамалар. Мұндай жағдайда
4. Түрлі белгілерге байланысты қате анықтамалар. Ұғымды басқа
5. Анықтамаға елеусіз белгілерді қосуға байланысты қате анықтамалар.
Әдістемелік әдебиеттерге талдау жасау мен мектептегі оқыту тәжірибесінде
І. Ұғымның анықтамасын тұжырымдап айту. Ондағы анықталатын ұғымды
ІІ. Анықталатын ұғымның тектік ұғымы мен түрлік белгілерін
ІІІ. Берілген объект ұғымның анықтамасына жататынын не жатпайтындығын
ІҮ. Оқушыларды анықтаманы оқуылқтағыдай тұжырымдап айтып беруге
Оқушыларды ұғымның анықтамасын дұрыс тұжырымдай білуге үйрету
Ұғымды анықтау математикада үлкен рөл атқарады. Сондықтан математиканыоқыту
2.3. Бастауыш сыныпта
Қазіргі кезеңде математика әдістерін, оның зерттеулерінің нәтижелерін
Осы сияқты жәнебасқа сұрақтарға жауап беруде мектептерде математикалық
«Оқушыларға жалпылау мен ұғымдарды қалыптастыру мектептегі оқытудың
Мектептегі оқыту практикасында жинақталған іс-тәжірибеге сүйене отырып, оқытуды
- математикалық ұғымдарды дамытудың басты қозғаушыларын анықтау;
- математикалық ұғымдарды дамытудың және оларды оқушылардың меңгеруінің
- ұғымдар арасындағы негізгі органикалық байланыстарды саралау;
- оқушылардың математикалық ұғымдарды меңгерунің тиімді жолдарын іздестіру
Ұғымдарды оқыту психология мен педагогикадағы аса маңызды
Белгілі педагогтар мен дидактикалық зерттеулерінде (М.К.Скаткин, Ю.М.Колягин, И.Ф.Тесленко,
Математикалық ұғымдарды дамыту әр ұғымның ғылымда алатын өз
Әдіскер-ғалымдардың пікірінше, мектеп математика курсын оқып үйрену нәтижесінде
Оқушылардың математиканы оқып-үйренудегі ең қиыны – есептерді
Дидактар мен әдіскерлер зерттеулері және іс-тәжірибесі нәтижелеріне сүйене
Жаттығулар мен есептердің өзара әдіскер математикатердің пікірлері әртүрлі,
В.М.Брадис
Ал, Г.И.Саранцев «Есеп жаттығудың берілу әдісі» дейді.
Математикалық ұғымдарды оқушылардың толық меңгеруі олардың біліктіліктерін эмпирикалық
1-сызбанұсқасы. Оқушылардың математикалық ұғымдарды меңгеру үрдісі
ҚОРЫТЫНДЫ
Қазіргі уақытта еліміздің білім беру жүйесінде білім беру
Оқыту үрдісінде математикалық ұғымдардың пайда болуы мен құрылымы,
Кез келген ұғым, оның ішінде математикалық ұғым да,
Ұғым - өте күрделі логикалық және гносеологиялық категория.
Оқыту үрдісінде оқушыларды математикалық ұғымдардың анықтамаларын дұрыс және
Жаңа ұғымдарды енгізудің бұл кезеңдері бір-бірімен тығыз байланысты.
Ұғымның анықтамасын тұжырымдаумен оқушылардың санасында ұғымның қалыптасуы
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. “Білім туралы” ҚР заңы, 1999 жылғы
2. Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді
3. Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2005-2010 жылдарға
4. Бейсенов Ж.Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған
5. Кенеш Ә. Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері. –оқу
6. Қожабаев Қ. Математиканы оқыту әдістері.- Алматы,Санат, 1998ж.
7. Нұрғалиева Г.К.. Оқыту әдістері. – А., 1991.
8. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластар математикалық оқыту әдістемесі.-Алматы,
10. Иванова Н.Д., Қозғамбаева Қ.. Оқыту процесі оның
11. Айтмамбетова Б. Оқыту процесін ұйымдастыру. А. 1991.
12. Махмудов М.Н. Мектепте проблемалық оқуды ұйымдастыру. –А.,
13. Айтмамбетова Б.Р. Жаңашыл педагогтар идеялары мен тәжірибелері.
14. Кенебаева М. Бастауыш және негізгі мектепте математиканы
15. Әбілқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д., Кенеш
16. Жұбаназарова Н. Бастауыш мектеп оқушының математикалық ойлау
17. СейіловаЗ. Негізгі мектеп математика курсын ізгілік бағытта
18. Кузнецов А.А. и др. ЭВМ на уроках
19. Сейілова З. Негізгі мектеп оқушыларына математикалық білім
20. ЕралиеваМ. Математиканы оқытуды ізгілендіру. – Монография. ,
29
Ж = Е
Ж
Е
Ж
Е
Е
Ж
