TOPREFERAT.COM.KZ - Қазақша рефераттар

войти на сайт

вход на сайт

Логин: :
Пароль :

Забыл пароль Регистрация

Дифференциалдық теңдеулерді оқытудың әдістемесі курстық жұмыс




Дифференциалдық теңдеулерді оқытудың әдістемесі курстық жұмыс
0
Раздел: Психология | Автор: Админ | Дата: 12-04-2015, 03:00
Загрузок: 2769





 МАЗМҰНЫ - www.topreferat.com.kz

Кіріспе .....................................................................................................................3

Тарау 1. Дифференциалдық теңдеулерді мектепте оқытудың

теориялық негіздері ............................................................................5

1.1. Дифференциалдық теңдеулердің математикада алар орны ....................5

1.2. Дифференциалдық теңдеулерді мектепте оқытудың

педагогикалық психологиялық және философиялық негіздері............. ..........7

Тарау 2. Дифференциалдық теңдеулерді оқытудың әдістемесі ..............13

2.1. Дифференциалдық теңдеулер туралы ұғым ............................................13

Көрсеткіштік өсудің және кемудің дифференциалдық теңдеуі .......14

Гармоникалық тербелістер .....................................................................17

Дененің атмосфералық ортада құлауы ...................................................19

жаттығулар ……………………………………………………………….20

2.2. Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер .............21

жаттығулар ...................................................................................................22

Дифференциалдық теңдеулерді құруға арналған есептер .....................23

жаттығулар ....................................................................................................27

Қорытынды .........................................................................................................30

Әдебиеттер ...........................................................................................................31




Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 30 бет
Пәні:
-----------------------------------------------------------------------------------

КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ

 Мазмұны

Кіріспе .....................................................................................................................3

Тарау 1. Дифференциалдық теңдеулерді мектепте оқытудың
теориялық негіздері ............................................................................5

1.1. Дифференциалдық теңдеулердің математикада алар
1.2. Дифференциалдық теңдеулерді мектепте
педагогикалық психологиялық және философиялық негіздері............. ..........7

Тарау 2. Дифференциалдық теңдеулерді оқытудың әдістемесі
2.1. Дифференциалдық теңдеулер туралы ұғым
Көрсеткіштік өсудің және кемудің
Гармоникалық тербелістер .....................................................................17

Дененің атмосфералық ортада құлауы ...................................................19

жаттығулар ……………………………………………………………….20

2.2. Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер .............21
жаттығулар ...................................................................................................22

Дифференциалдық теңдеулерді құруға арналған
жаттығулар ....................................................................................................27

Қорытынды .........................................................................................................30

Әдебиеттер ...........................................................................................................31

Кіріспе

Қазіргі кездегі мектеп бағдарламасында дифференциал
Қазіргі қоғамның әлеуметтік сұраныстарына
Айнымалылары ажыратылатын қарапайым дифференциалдық
Сызықты диффренциалдық теңдеулердің қолданылуын
Парметрлі теңдеулердің шешімін өзара әрекеттесуші
Дифференциалдық теңдеулерді оқу қиял
Дифференциалдық теңдеулер болашақ студенттің
Дифференциалдық теңдеулер мен олардың
Осылайша, біздің тақырыптың өзектілігі келесілермен
- математикалық талдау және
- дифференциалдық теңдеулер мектептің математика
Бұл жұмыстың негізгі мақсаты
Мектеп курсында дифференциал теңдеулерге
Тарау 1. Дифференциалдық теңдеулерді мектепте оқытудың
1.1. Дифференциалдық теңдеулердің математикада алар орны

Дифференциалдық теңдеу негізгі математикалық ұғымдардың
Дифференциалдық модельдер - бірі
Қарапайым дефференциалдық модельдерді құру процесінде
Әрине іс жүзінде дифференциалдық
Кейбір жағдайларда ғана дифференциалдық теңдеулерді
Дифференциалдық теңдеулердің шешімдерін көрсету үшін
Осылайша, дифференциалдық теңдеулердің өзін шығармай-ақ шешімдердің қайсыбір
Қарапайым дифференциалдық теңдеудің сапалық
1.2. Дифференциалдық теңдеулерді мектепте оқытудың
Мектептегі математика курсының негізгі мақсаттарының бірі
Қазіргі заманда, жалпы мойындаған жағдай математиканы
Оқушыларды рухани дамыта отырып,
Математикалық – жаратылыс ғылымдарының матедологиясының дифференциалдық
Оқушылардың ғылыми дүниетанымын және
Математиканы оқытудың қолданбалы бағытының мәселесі математиктер
Жоғарыда аталған авторлардың барлығы математиканы мектепте
Б.А. Найманов өзінің кандидаттық диссертациясында дифференциалдық теңдеулердің
- абстрактілі ұғымдар мен теориялық
- математиканың теориялық мәселерінің математикалық теорияның
- студенттерге оқушыларды математиканың қолданбалы бағытымен
Оқыту процессінде қолданбалы мәселелерді пайдалану
Дифференциалдық теңдеулердің қолданбалы бағытынан оқушы
Нақты процесстің математикалық моделі деп,
Математикалық модельдеу өнері нақты есепті
Матетикалық модельдеу өзінің қарапайымдылығымен процесті жақсы
Әр түрлі есептерде нақты процестердің
Бұл есептердің сипаты мен
жүйе өзгерістерінің бастапқы күйін байланыстыратын нұсқауларды
Кез келген процесті оқып үйрену
Процестен (қарапайым процестің) жеке моменттегі
Дифференциалдық теңдеулерді құрудың қатаң тәртібі жоқ.
есептің шартын талдап, оның мәнін айқындайтын
қарастырылып отырған процестің дифференциалдық теңдеуін
осы теңдеуді интегралдап, оның
берілген бастапқы шарттардың негізінде есептің дербес
қажет болған жағдайда көмекші параметрлерді (мысалы, пропорционалдық коэффициентін
6) қарастырылып отырған процестің жалпы
7) жауапты талдау және есептің
Модельдеу икемділігі танымдылық іс-әрекеттің ажыратылмас
Біз нақты құбылыс туралы сезіну
Соңғы жылдары психикалық іс әрекеттің
Л.М. Фридман, В.В. Давыдовтың орта мектепте математиканы
«... математиканы оқытудағы модельдеу принципі, біріншіден,
Бұдан оқушыларды нақты процестерді құру әдістемесімен
Дифференциалдық теңдеулердің қолданбалы бағыты арқылы
Жалпы математиканы оқыту әдістемесінің түрлері
Соңғы жылдары зерттеушілердің пәнаралық байланысты
Пәнералық байланыстар, оқытудың барлық
Жоғарыда айтылғандардың бәрін жалпылап, дифференциалдық
Ең алдымен, бұл дифференциалдық теңдеулердің
Әрі қарай, дифференциалдық теңдеудің математикалық модельдеу
Ең соңында, дифференциалдық теңдеулер - бұл
Тарау 2. Дифференциалдық теңдеулерді оқытудың әдістемесі

2.1. Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы
Физиканың негізгі заңдарының бірі Ньютонның
Енді нүктенің жылдамдығы координатаның уақыт бойынша
(2)

Біз (қозғалыс заңы) аргументі
Анықтама 1: Дифференциалдық теңдеу деп
Дифференциалдық теңдеулерге мыналар мысал бола
және т.б.

Соңғы теңдеулерде ізделінуші функция у және
Мысал 1. Космостан жерге түсіп
Шешуі. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы
түрінде жызылады.

Символдық түрде дифференциалдық теңдеу былай жазылады.
Жалпы алғанда, егер ізделінді функция
2.1.1. Көрсеткіштік өсудің және көрсеткіштік кемудің
Физикалық, техникалық, биологиялық және
(3)

қанағаттандыратындай функцияларды табудыға келтіріледі, мұндағы
Көрсеткіштік функцияның формуласын біле
(4)

шешімі кез келген функция болатынын
(3) теңдеудің (4) түрдегі
(5)

көмекші функциясын қарастырамыз. g функцияның туындысын
- тің орнына (3) теңдеудегі
g функцияның туындысы нөлге тең болғандықтан,
бұдан

дәлелдемекшіміз де осы болатын.

Е с к е р т у. Жоғарыда
(3) дифференциалдық теңдеудің мағынасы мынау
Мысал 2. (Радиоактивтік ыдырау). Айталық,
Ал уақыт өтуімен заттың m
мұндағы k > 0. Жоғарыда тағайындалған
(6)

С константасы (6) шарттан табылады.
яғни

Соңында, былай болып шығады:

Осы қарастырылған мысал типтік
Радиоактивті заттың массасы екі есе
яғни

бұдан шығатын

Олай болса,
Мысалы, радий үшін жыл.
Миллион жылдан кейін радийдің бастапқы
2.1.2. Гормоникалық тербеліс.

f функциясының туындысынан
(8)

Функцияның сипатын неғұрлым толық зерттегенде
(8) формуланы талдай келе, синус
Физикада, атап айтқанда, механикада, мына теңдеуді

(9)

қанағаттандыратын f функциялары үлкен роль атқарады, мұндағы
Осы тектес теңдеуге саятын
1 –сурет
Шар центрін координатасы нүктеге
яғни

басқаша айтқанда, шар центрінің серпімділік
теңдеу (9)-ға сәйкес уақыт өткенде физикалық
А мен тұрақтылары
(10)

функциясы (9) теңдеудің шешімі екенін
Кері ұйғарым орын алады: (9) теңдеуінің
Егер бастапқы шарттар
2.1.3.Дененің атмосфералық ортада құлауы.

Енді күрделі бір мысалды қарастырайық.
яғни

мұнда деп белгілеп қозғалыс
мұндағы (11)

Бұл теңдеуді өзімізге таныс
яғни

Ал бұл теңдеудің шешімдері белгілі:
Осы мысалдардан-ақ функцияларды зерттеу барасында дифференциадық
Жаттығулар

1. функциясы қандай теңдеуді
2. функциясы
3. функциясы
4. Гармоникалық тербелістің дифференциалдық
2.2. Айнымалылары ажыратылатын диференциалдық теңдеулер

Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу деп
түріндегі теңдеулерді айтамыз.

Бұл теңдеуді шешу үшін алдымен
Сонан соң осы теңдеуді интегралдау
1. теңдеуінің жалпы
Шешуі: Айнымалыларды ажыратып мынаны аламыз:

Алынған теңдеулердің екі бөлігін де
Қандай да бір тұрақты С кез
Бұл берілген теңдеудің жалпы шешімі.

2. болғанда
Шешуі: Айнымалыларды ажыратып, мынаны
Алынған теңдеудің екі бөлігін
немесе

Бұл берілген теңдеудің жалпы шешімі
немесе бұдан С =8.

Ендеше, аталған бастапқы шарттарды
Жаттығулар

в)

2) г)
3) б)
4)
б)

Көрсетілген бастапқы шарттарды қанағаттандыратын теңдеудің
x = - 2 болғанда y =
х = 2 болғанда y
6) t = 2
7)
8) x =
9)
10) x = 1
11) x
12)
2.3. Дифферециалдық теңдеулерді құруға арналған есептер

Есеп 1. Егер дене М(0,4) нүктесінен
Шешуі: Түзу сызықты қозғалыста жылдамдық
немесе

Интегралдап, келесіні аламыз:
Есеп 2. нүктесі арқылы
Шешуі: Шартқа сәйкес есептің дифференциалдық теңдеуі
немесе

Соңғы теңдеуді интегралдап, алатынымыз
Есеп 3. Ашық резервуалардағы судың алғашқы
Шешуі: t уақыт моментіндегі
шамасы резервуардағы судың және
Алынған теңдеуді интегралдаймыз:

немесе

бұдан

(*)

Бұл қатынас судың салқындау
болғанда болатын бастапқы
немесе яғни

С1-дің алынған мәнін (*) теңдігіне
(* *)

шамасын табайық. Шарт бойынша, t=10
Бұл мәндерді (**) қатынасына қойып,
650 = 550 ek*10 + 150, немесе
соңғы теңдікті логарифмдеп, келесіге
бұдан

– ның мәнін (**) қатынасқа
(***)

Бастапқы моменттен 30 минут өткеннен кейін судың
немесе

Есептеулер жүргізейік.

Сонда

Енді қанша уақыттан кейін резевуардағ
, немесе

бұдан

немесе

яғни

Есеп 4. Сұйықта айналатын диск
1) егер болғанда ол 12
2) дискінің айналу жылдамдығы
Шешуі: уақыт моментіндегі дискінің
бұдан
немесе (*)

болғанда рад/с бастапқы
(**)

Келесі берілгендер бойынша k -ның
және рад/с. Бұл
бұдан

k – ның мәнін (**) теңдігіне қойып,
(***)

уақыт моментіндегі дискінің айналу жылдамдығын
(рад/с).

Қандай уақыт моментінде диск 1 рад/с жылдамдығымен
Жаттығулар

1. Егер дене нүктесінен бастап
2. нүктесі арқылы өтетін және бұрыштық коэффициенті
3. нүктесі арқылы өтетін
4. Ауаның температурасы 200-қа тең. Дене
5. Радий бастапқы пропорционал
6. Сұйықта айналатын дискіні баяулатушы
7. Гармоникалық
8. m мг С радий t
9. Радиоактивтік ыдырау басталар
10. Радиоактивті заттың жартылай ыдырау
Неше сағаттан кейін оның
11. Бір дененің температурасы 2000, ал екіншісінікі
12. Екі дененің де температурасы бірдей
13. Моторлы қайық 30 км/сағ жылдамдықпен
Қорытынды

1. Дифференциалдық теңдеулердің гуманитарлық потенциалының
- математиканы оқытудың қолданбалы бағытының
- математикалық модельдеудің әдістерін игеру;

- оқытуда пәнаралық байланысты
2. Дифференциалдық теңдеулерді мектепте
- ғылыми дүниетанымды тәрбиелеу;

- математикалық білім, біліктілік
- жоғары дәрежелі математикалық ойды
- нақты процестердің математикалық
- математикаға қызығушылықты бейімдеу, математикалық қабілетті
3. Дифференциалдық теңдеулер туралы
Осылайша, зерттеу барысында алға қойылған
Пайдаланылған әдебиеттер

Алгебра және анализ бастамалары есептерінің жинағы
Богомолов Н.В. Практические занятия по
3. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы
математике. – М.: Педагогика, 1987.

4. Гнеденко Б.В. Формирование
обучения математике. – М.: Просвещение, 1982.

5. Доро П.Я. Наглядные
школе. М.: Учпедгиз, 1960.

6. Жәутіков О.А. Дифференциалдық теңдеулердің қолданылуы туралы
әңгіме. - Алматы: Ғылым, 1986.

7. Колягин Ю.М. Луканкин Г.Л. Основные
математики. М.: Просвещение, 1974

8. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. және
Алгебра және анализ бастамалары: орта мектептің 10-11
оқушыларына арналған оқулық. Алматы: «Рауан», 1998.
9. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и
М.: Наука, 1985.

10. Пойа Д. Математическое открытие. М.:
11. Фрайденталь Г. Математика как педагогическая
М.: Просвещение, 1983. – Ч. 1 – 2.





Написать комментарий
Имя:*
E-Mail:
Полужирный Наклонный текст Подчеркнутый текст Зачеркнутый текст | Выравнивание по левому краю По центру Выравнивание по правому краю | Вставка смайликов Выбор цвета | Скрытый текст Вставка цитаты Преобразовать выбранный текст из транслитерации в кириллицу Вставка спойлера
Введите код: *


Бұл сайтта Қазақстанның түкпір-түкпірінен жиналған қазақ тіліндегі рефераттар мен курстық және дипломдық жұмыстар ұсынылған. Қазіргі таңда www.topreferat.com.kz сайтының қазақ тіліндегі жұмыстар базасы бүкіл интернеттегі ең үлкен база болып табылады! Біздің базадағы жұмыстар саны 15000-нан асады. Біз бұл жетістікпен тоқтап қалмаймыз! Біз базамызды одан әрі толықтырамыз.
» » Дифференциалдық теңдеулерді оқытудың әдістемесі курстық жұмыс

© 2011-2016 Скачать бесплатно на topreferat.com.kz курсовые, дипломные и рефераты на телефон, на планшет и на компьютер.
При копировании материала активная ссылка на источник обязательна.


Мнение посетителей:
 

После 9 класса Вы:

Пойду в 10, 11, закончу школу полностью
Пойду в Колледж
Пойду в ПТУ
Пойду работать
Снова пойду в 9 класс

 
 
Похожие:
  • Теңдеулер мен теңдеулер жүйелері диплом жұмысы
  • Алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің кейбір әдістері диплом жұмысы
  • Дұрыс жүйелер. Перрон теоремасы диплом жұмысы
  • Логарифм диплом жұмысы
  • Физикалық процесстерді математикалық моделдеу диплом жұмысы
  • Жылу өткізгіштік теориясының негіздері диплом жұмысы
  • Сызықтық емес теңдеулерді шешу диплом жұмысы
  • Стандартты емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді оқыту әдістемесі диплом ...
  • Жоғары дәрежелі теңдеулер диплом жұмысы
  • Қуысты ортада газдың белгіленбеген қозғалысы курстық жұмыс
  • Туынды ұғымын оқып үйренуде тарихи мағлұматтарды пайдалану курстық жұмыс
  • Модуль және оның қасиеттері курстық жұмыс
  • Математиканы тереңдетіп оқытудағы туынды қолданылуының ерекшеліктері курсты ...
  • Жүктелген параболалық теңдеуді коэффициент арқылы басқару курстық жұмыс
  • Дұрыс және келтірімді жүйелер курстық жұмыс
  • Дифференциалдық теңдеулерді мектепте оқыту курстық жұмыс
  • Анықталмаған теңдеулерді шешудің жаңа әдістері курстық жұмыс
  • Алгебра курстында көрсеткіштік функция тақырыбын оқыту курстық жұмыс
  • Функция ұғымы реферат
  • Теңдеулер жүйесі реферат