Бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын кері есептер арқылы дамытудың тиімді тәсілдері диплом жұмысы
МАЗМҰНЫ
Кіріспе.........................................................3-5
І тарау. Оқушылардың логикалық ойлауын кері есептер
арқылы дамытудың теориялық негіздері................6
Екінші сынып оқушыларының логикалық ойлауын кері
есептер арқылы дамытудың зерттелуі.......................6-14
Екінші сынып оқушыларының логикалық ойлауын кері
есептер арқылы дамытудың тиімді тәсілдері...........15-21
Тұжырым..................................................22-24
ІІ тарау. Екінші сынып оқушыларының логикалық ойлауын
кері есептер арқылы дамытудың тиімді тәсілдеріне бағытталған эксперимент жұмыстары...................25
Анықтау эксперименті материалдарын даярлау, өткізу,
талдау жасау.......................................25-41
Қалыптастыру экспериментін даярлау, тәжірибеден өткізу, талдау жасау............................42-46
Тұжырым.......................................................47
Қорытынды...............................................48-49
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі....................................50-52
Қосымшалар..............................................53-61
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Жұмыс көлемі: 52 бет
Пәні: Соңғы қосылған дипломдық жұмыстар
-----------------------------------------------------------------------------------
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ
МАЗМҰНЫ
Кіріспе.........................................................3-5
І тарау. Оқушылардың логикалық ойлауын кері
арқылы дамытудың теориялық негіздері................6
Екінші сынып оқушыларының логикалық ойлауын кері
есептер арқылы дамытудың зерттелуі.......................6-14
Екінші сынып оқушыларының логикалық ойлауын кері
есептер арқылы дамытудың тиімді тәсілдері...........15-21
Тұжырым..................................................22-24
ІІ тарау. Екінші сынып оқушыларының логикалық ойлауын
кері есептер арқылы дамытудың тиімді тәсілдеріне
Анықтау эксперименті материалдарын даярлау, өткізу,
талдау жасау.......................................25-41
Қалыптастыру экспериментін даярлау, тәжірибеден өткізу, талдау жасау............................42-46
Тұжырым.......................................................47
Қорытынды...............................................48-49
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі....................................50-52
Қосымшалар..............................................53-61
КІРІСПЕ
Тақырыптың өзектілігі. Қазақстан Республикасында 1997 жылдан бері бағдарламасында мазмұндық
Тура есепке кері есеп ойлап табу және шығару бұл
«Ой – өріс» деген сөз ойлану процесінің дамуы. «Даму»
И.Я.Лернер «даму» деген ұғымды педагогикалық заңдылықтарға негіздей отырып, адамның
Ойлауға үйрететін сабақтарды дамыта оқыту сабақтары деп білеміз. Дамыта
ХҮІІ ғасырдағы Я.А.Коменскийдің дидактикалық жүйесінің негізгі қағидаларының бірінде баланың
Оқыта отырып дамыту мәселесіне арналған зеттеулер дәстүрлі оқытуға өзгерістер
Сондықтан, ДБІ әдістемесін қолдана отырып, жеке тұлғанынң логикалық ойын
Зерттеу мақсаты: 2-сынып оқушыларының логикалық ойлауын кері есептер арқылы
Зерттеу обьектісі: Бастауыш мектепті оқыту үрдісі.
Зерттеу пәні: 2-сынып оқушыларының логикалық ойлауын кері есептер арқылы
Зерттеу міндеттері: ДБІ (дидактикалық бірліктерді ірілендіру) әдістемесін қолдана
кері есептерді құра білуге және шығаруға үйретудің тиімді тәсілдерін
оқушылардың логикалық ойлауының деңгейін анықтау;
эксперимент материалдарын даярлап, өткізіп, қорытып тиімділігін дәлелдеу.
Зерттеу болжамы: Оқушылардың логикалық ойлауын кері есептер арқылы дамыту
Тура есепке кері есеп құрастыру және оны шығару қағидасына
П.М.Эрдениевтің әдістемесінде көрсетілген тиімді тәсілдерді (сызба рақылы шешу, суретті
Зерттеу әдістері: Әдебиеттерді зерттеу, талдау жасау, эксперимент жүргізу, сандық-сапалық
Зерттеу жұмысының жүргізілу кезеңдері:
1-ші кезеңде әдебиеттермен танысып, материалдар жинақталады, талдау жасалынады.
2-ші кезеңде оқушылардың логикалық ойлауын кері есептер арқылы дамытудың
3-ші кезеңде эксперимент жүргізіліп, нәтижесі талданып қорытылады.
І ОҚУШЫЛАРДЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУЫН КЕРІ ЕСЕПТЕР
1.1 ЕКІНШІ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ
ОЙЛАУЫН КЕРІ ЕСЕПТЕР АРҚЫЛЫ ДАМЫТУДЫҢ
ЗЕРТТЕЛУІ
Қазіргі қоғам дамуына математиканың идеялары мен әдістерінің де ықпалы
Математикаға тән басты ерекшелік – бұлжымас логикалық дәлелдеулер арқылы
Математика – шын дүниенің мөлшерлік қатынастары мен кеңістік формаларын
Математиканы оқыту бүкіл мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:
Білім беру
Тәрбиелеу
Өмірлік-практикалық білім дағды
Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылыми негіздері
Дидактиканың талабы бойынша математиканы үйрету жалаң білім жүйесін берумен
Тәрбиенің кейбір негізгі түрлерін көрсете кетейік. Олар:
а) оқушыларда ғылыми дүниетанымын қалыптастыру;
ә) шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру;
б) эстетикаылқ тәрбие.
Математиканы оқытудың бір мақсаты - өмірлік-пракатикалық мақсат болып табылады.
а) Математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың
ә) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалана алу.
б) шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.
в) политехникалық оқуды жүзеге асыруға қолқабыс тигізу.
Бұл пәнді оқыту оқушыларды ғылыми ойлау әдістерімен қаруландырады. Мектепте
Қазіргі негіздегі математикалық білім баланың интелектісін, дербес ойлауын дамытуға
П.М.Эрдениев «дидактикалық бірліктер» деген ұғымды осыдан 20 жыл бұрын
Бұл жағдайда материал терең меңгеріліп, ойлауға, дамуға өріс ашылады.
Академиктер В.Журавлев, А.Маркушевич т.б. бұл технологияның тиімділігін атап өтіп
Жоғарыда апталған ғалымдардың ой-пікірлерімен келісе отырып, оқушының ақыл-ойының дамуы,
Бүгінде ДБІ жаңашылдық технология ретінде әртүрлі аймақтарда кеңінен қолданылуда.
Республикамызда 1997 жылдан бері енгізіліп жатқан профессор Т.Қ.Оспановтың жетекшілігімен
ДБІ әдістемесін жүзеге асырудың басты қағидалары төмендегідей:
Қарама-қарсы ұғымдарды, әрі өзара байланысты операцияларды қатар оқыту.
Тура есепке кері есеп ойлап табу, шығаруды кеңінен қолдану.
Деформацияланған жаттығуларды пайдалану.
Өз бетінше, шығармашылыққа берілетін тапсырмалардың үлес салмағының артуы.
Осы қағидалардың әрқайсысына оқушыны ойлауға үйрететін мүмкіндіктерін аша түсейік.
Оқыту практикасы «қосу мен азайту» бұрынғыдай төрт бөлек тақырып
5 + 1 = 6
1 + 5 = 6
6 – 1 = 5
6 – 5 = 1
түріндегі төрт аралық операцияны пайымдау арқылы шешу, ойлау әрекетінің
Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясының басты ерекшеліктерінің бірі кері есептерді
Математикалық әдебиеттерден мынадай ережені көп кездестіруге болады. «Математикадағы басты
«Кері есеп» ұғымы алғаш көрнекіліктер арқылы түсіндірілуі тиімді. Мысалы:
мына есеп айтылады. Столда 5 кітап бар, ал портфельдегі
Бұдан соң не белгілі, не белгісіз, артық па, кем
Есеп шығарылады. Кері есепке көшер алдында, столдағы кітаптарды алып
Осы типтердегі есептерді көрнекіліктер арқылы шешуді меңгерген кезде төмендегідей
Мысалы:
Тура есеп:
3, 2,
Алмас 3 жаста, Әсел одан 2 жас үлкен. Әсел
Шешуі: 3 + 2 = 5 (жас)
Кері есеп: 3, , 5.
Алмас 3 жаста, Әсел 5 жаста. Әсел Алмастан неше
Шешуі: 5 – 3 = 2 (жас)
Жаңашыл мұғалімдердің пікірі бойынша есептің осылай беріліп, шешілуінің пайдалы
Деформацияланған жаттығуларды шешу ДБІ технологиясындағы басты ерекшелік. 18 :
Ал келесі ерекшелік – шығармашылық тапсырмалардың мол болуы.
Осыдан біраз уақыт бұрын ғана мұғалім тақырыпқа, нақты сабаққа
Мысалы 3 сыныпта: көгалда бірнеше қозы мен қаздар жайылып
Бір айта кететін мәселе шығармашылық тапсырмалар өз дәрежесінде орындалып,
ДБІ технологиясында оқушылардың есептеу дағдыларын дамытуға ерекше мән беріледі.
Дәстүрлі әдістемеде ауызша есептеулердің төмендегідей түрлерін жүргізу қабылданған.
Математикалық өрнектердің мәндерін табу.
Өрнектерді салыстыру.
Теңдеулерді шешу.
Есептерді шығару.
Жаңа жағдайда бұл жұмыстар жаңа мәнге ие болып, енді
байқау арқылы өз пайымын айтуға, ортаға салуға машықтанады.
бұл жағдайда салыстыруды төмендегідей етіп жүргізу сұралады.
16 10
16
Әйнекшелермен берілетін теңсіздіктер енгізіледі.
8 >
8 Математикалық заңдарға негізделген теңсіздіктерді шешу.
10 + 6
17 – 7
9 + 4
Атаулы сандарды қосу, азайту, салыстыруға берілетін есептеулер.
6 м
6 м
2 м + 5 ... = ... дм
Тәжірибеде ауызша есептеулер орындау көрнекіліктер, карточкалар, ойындар арқылы ұйымдастыру
есеп, трек схемаларын қолдану тиімді екендігін айта кеткіміз келеді.
Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясы математиканы пропедевтикалық бағытта оқытуды көздейді,
Ресей Федерациясындағы, әсіресе аталмыш технологияның «отаны» Қалмақ автономиялық Республикасындағы
1.2. ЕКІНШІ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУЫН КЕРІ
Еліміз тәуелсіздік алды. Соның арқасында – халыққа білім саясатының
Бастауыш сыныптарында математиканы оқытуға бөлінген уақыт аударма жоспары бойынша
Бұл дегеніміз оқу жылы бойынша математиканы оқытуға 612 сағат
Біздің бастауыш мектептің әр сыныбындағы оқушылардың білім деңгейінің барлық
Қазіргі қоғамның даму деңгейі, әсіресе, ел экономикасының нарықтық экономикаға
Демек, басқа пәндер сияқты бастауыш мектептегі математика пәнінің білім
Тіпті, дамыта оқыту идеяларының жүзеге асыуының бір бағытына математиканың
Жалпы білім беретін мектепте, оның ішінде бастауыш мектепте, оқытудың
Бастауыш математиканы оқытуға бөлінген, оқытылатын материал көбейді. Бұл құрастырылатын
Арифметикалық амалдардың өзара байланысын көрсететін қарама-қарсы ұғымдарды (артық-кем, ұзын-қысқа,
1-ші, 2-ші, 3–ші сыныптарда математиканы оқыту үрдісінде, баланың ақыл-ойының
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы
Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Ресейдегі алғашқы «Арифметика»
Математикалық есеп оқушылардың ұғымдарды, теорияны және математика әдістерін меңгерудің
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге – есеп басты қызметші
Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау болып
Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың жоғарғы моральдық қасиеттерін қалыптастыруға,
Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін
Есеп шығару – ерекше жұмыс, дәлірек айтсақ, ой жұмысы.
Кез келген есеп шарттардан және талаптардан құралады.
Есеп: Саяжайдан 30 кг. Құлпынай және 20 кг. Қарақат
Есеп талабы: барлығы неше килограмм жидек жиналған. Есеп шартында
Қайдан да болмасын заңдылықтарды есеп шартына қолдана отырып, есептің
Сонымен есеп шығару – оның шартына белгілі бір математикалық
Есеп қарастырылатын обьектілеріне қарай практикалық болып екіге бөлінеді. Біз
а) есептеу;
ә) зерттеу;
б) дәлелдеу;
в) салу есептеріне бөлінеді.
Бастауыш сыныптарда көбінесе есептеуге арналған есептер беріледі. Өзінің алға
танымдық: бұлар арқылы жаңа білім алынады;
машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білік-дағдылар қалыптасады;
шығармашылық ойлауды қажет ететін дамыту есептері.
Жаттығу және танымдық есептерді шығарумен шектелу, оқушылардың эвристикалық, шығармашылық
Есеп шығару қандай мақсатқа бағытталса да мұғалімнің басты міндеті
есептің шарты мен талабын терең түсіну.
Есепті шығарудың жоспарын құру.
Жоспарды жүзеге асыру.
Есепті тиянақтау.
Немесе, оны кең түрде ашып көрсететін болсақ, есепті шешу
Есеп
Есепті талдау
Есеп схемасын жазу
Шешу тәсілін іздеу
Шешуді жүзеге асыру
Шешімін тексеру
Есепті зерттеу
Есептің жауабын тұжырымдау
Есептің шешуін талдау
ТҰЖЫРЫМ
Математика ғылым ретінде де, пән ретінде де дидактикалық қайшылықтарға
Екі жақтылық принципін оқу процесінде қолданудың тиімділігін Л.В.Занков, Е.Н.Кабанова-Миллер,
Адамның ойлау қызметінің танымдық нәтижелері пайым формасында өрнектеледі. Пайым
Тура есеп: Саяжайдан 30 кг. Құлпынай және 20 кг.
дан барлығы неше килограмм жидек жиналды?
Кері есеп:
Саяжайдан 30 кг. құлпынай және бірнеше кг. қарақат
Саяжайдан 20 кг. қарақат және бірнеше кг. құлпынай
Бұл есептердің шығарылуы.
Тура есеп.
Құлпынай – 30кг
Қарақат - 20 кг ?
Шешуі: 30 + 20 = 50 (кг)
Жауабы: Саяжайдан барлығы 50кг жидек жиналды.
1-кері есеп.
Құлпынай – 30кг
Қарақат - ? кг
Шешуі: 50 – 30 = 20 (кг)
Жауабы: Саяжайдан 20кг
қарақат жиналған.
Яғни, тура есептегі шаманы (талапты, сұрақты) белгілі етіп алып,
Немесе,
Тура есеп: 20 минут дойбы, одан 5 минут артық
Кері есеп:
Балалар 25 минут шахмат, одан 5 минут кем дойбы
Балалар 20 минут дойбы және 25 минут шахмат ойнады.
Балалар 25 минут шахмат ойнады, 20 минут дойбы ойнады.
Бұл есеп екі жақты «артық-кем» ұғымы арқылы пайымдалып тұр.
Кері есеп шығару айқын емес проблемалық ахуалға жатады.: сұрақ
Кері есепті шығару таным әдістерінің ішінде ең көп тараған
Ғылымда салыстыра отырып байқау және өзгерісті айыра білу адамның
ІІ ЕКІНШІ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУЫН КЕРІ
2.1 АНЫҚТАУ ЭКСПЕРИМЕНТІ МАТЕРИАЛДАРЫН
Кері есеп құрастыру және шығару жағдайда оқушыларға берілгенде кері
Мысалы: Қаланың бір көшесінде 98 үй бар, ал 2-ші
Шешуі: 98 + (98 – 8) = 188 (үй)
Жауабы: Барлығы 188 үй бар.
Кері есеп. Қаланың бір көшесінде 90 үй бар, ал
Шешуі: 90 + ( 90 + 8 ) =
Жауабы: Екі көшеде 188 үй бар.
Кері есеп. Қаланың екі көшесінде 188 үй бар, ал
Бұл жағдайда өрнек жазып шешу қиын, сондықтан жеке өрнектермен
188 – 90 = 98 (үй)
98 – 90 = 8 (үй)
Кейде өте күрделі есептер кездессе, оларға да кері есептер
Берілген есептің шартында неше сан мәліметтер болса, сонша кері
Шешуі: 1) 36 : 3 = 12 (кг)
2) 12* 8 = 96 (кг)
3) 480 – 96 = 384 (кг)
4) 8* 6 = 48 (жәшік)
5) 348 : 48 = 8 (кг)
Жауабы: 8 кг алмұрт
Кері есеп. Шаруашылық ұжымы әрқайсысы 8 кг-нан 48 жәшік
Шешуі: 1) 8*48 = 384 (кг)
2) 480 – 384 = 96 (кг)
3) 36 : 3 = 12 (кг)
4) 96 : 12 = 8 (жәшік)
5) 48 : 8 = 6 (есе)
Жауабы: 6 есе көп
Кері есеп: Шаруашылық ұжымы әрқайсысы 8 кг-нан 48 жәшік
Шешуі: 1) 8*48 = 384 (кг)
2) 48 : 8 = 6 (жәшік)
3) 36 : 3 =12 (кг)
4) 12 * 8 = 96 (кг)
5) 384 + 96= 480 (кг)
Жауабы: барлығы 480 кг
Есепті шешуін тексергенде табылатын тәтижедегі санның шегі қандай болатындығын
Бірнеше тәсілдермен шығаруға болатын есептерді қарастырған уақытта ол тәсілдердің
Мысалы: Арасы 846 км екі қаладан бір уақытта бір-біріне
324 км ? 286 км
846 км
І тәсіл: 846-(324+286)=236(км)
Шешуі: 1) 324+286=610 (км)
2) 846-610=236 (км)
ІІ тәсіл: (846-324)-286=236(км)
Шешуі: 1)846-324=522(км)
2) 522-286=236(км)
ІІІ тәсіл: (846-286)-324=236(км)
Шешуі: 1) 846-286=560(км)
2) 560-324=236(км)
Есептерге теңдеуді түрліше құрып, оларды шешу арқылы тексеру. Мысалы:
І-тәсіл: х – алынатын электровоз саны.
240:х – бір электровоз бағасы.
40-10 – бұл да электровоз бағасы
енді теңдеу құрамыз:
240:х=40-10
240?х=30
х=8
ІІ-тәсіл: (40-10)*х=240
30*х=240
х=8
Оқушыларды есеп шығаруға төсілдіру үшін оған есепті қарапайым түрден
Қалам 24 теңге, ал қарындаш үш теңге тұрады. Екеуі
Оқушы 100 теңгеден 3 оқулық және 6 теңгеден 8
Оқушы 6 теңгеден 8 дәптер және 3 оқулық сатып
Бұл есептердің барлығында да олардың сұрауларына жауап беру үшін
Бірінші есепте заттардың бағалары белгілі, олардың құнын табу керек.
Есеп шартына өзгерістер енгізгенде оқушыға өзара жақын ұғымдарды, мысалы,
Бірінші орамда 30м мата бар, ал екінші орамда одан
Бірінші орамда 30 м мата бар, ал екінші орамда
Сұрақтарының өзгеруіне байланысты есептердің шешулері де, жауаптары да әртүрлі
Екіншіден, берілген сандармен ізделмейтін шама арасындағы байланыстарды шығармашылық жолмен
Оқушының есепті құрастыруға керекті тақырыпты таңдап алуға қиналатын болса,
Оқушылардың өздерінше есеп құрастыруды үйреткенде бір-біріне жақын ұғымдарды айыруға
Кейде есепті шығару тәсілін талдап қорыту мақсатында әріпті мәліметтері
Осындай тапсырмаларды күрделендіре отырып берілген формулаға (теңдеуге) есеп құрастырып
Есептерді іріктеу және оларды орналастыру жүйесі әрқайсысының атқаратын қызметіне
Математикалық ұғымдармен оқушыларды таныстыру және математикалық жаңа білімді беру
Бағдарламада айтылатын ұғымдарға және арифметикалық амалдармен, олардың қасиеттерімен оқушыларды
Бастауыш курс математикасында арифметикалық жай есептердің алатын орны айрықша
Периметр туралы ұғымды да жай есептерді шешу арқылы үйренеді.
Жай есептерді шешу арқылы оқушылардың бақылағыштығы, тапқырлығы, салыстыра білу
Енді жай есептердің жіктелуін (классификация) қарастырайық.
Барлық мәтін есептерді жай құрама есептерге бөлуге болады. Жай
Демек жай есептерді мынадай 3 топқа бөлуге болады, енді
Бірінші топқа мынадай түрдегі жай есептер жатады, ол есептерді
Екі санның қосындысын табуға болатын есептер.
Қалдықты табу.
Бірдей қосылғыштардың қосындысын (көбейтіндісін)табу.
Тең бөліктерге бөлу.
Тиісінше бөлу.
Екінші топ. Бұл топтағы мәтін есептерді шешкенде оқушылар арифметикалық
Берілген қосындымен екінші қосылғыш алқылы бірінші қосылғышты табу.
Берілген қосындамен бірінші қосылғыш бойынша екінші қосылғышты табу.
Белгілі азайтқыш-айырма бойынша азайғышты табу.
Белгілі азайғыш пен айырма арқылы азайтқышты табу.
Белгілі көбейтіндіні және екінші көбейткіш бойынша бірінші көбейткішті табу.
Белгілі көбейтіндімен бірінші көбейткіш арқылы екінші көбейкішті табу.
Белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлінгішті табу.
Белгілі бөлінгіш пен бөлінді бойынша бөлгішті табу.
Үшінші топ. Бұл топқа жататын жай есептерді шығарғанда арифметикалық
Санды айырмалық салыстыру.
Сандарды бірнеше бірлікке арттыру.
Санды бірнеше бірлікке арттыру.
Санды бірнеше бірлікке кеміту.
Сандарды бірнеше бірлікке кеміту.
Енді қатынас ұғымымен байланысты жай есеп түрлерін қарастырайық.
Сандарды еселік салыстыру немесе екі санның қатынасын табу
Санды бірнеше есе арттыру (тура есеп)
Санды бірнеше есе кеміту (тура түрі)
Сабақ үлгілері.
Сабақтың тақырыбы: кері есептің құпиясы. Екі амалмен және бір
Сабақтың мақсаты: Кері есептің құпиясы неде? Оны табудың жолдары.
Сабақтың міндеттері:
Білімділік. Оқушыларды кері есептің құпиясы неде? Оның табу жолдарын
Дамытушылық: математикалық, логикалық есептерді, теңдеулерді шығара отырып оқушылардың ойлау
Тәрбиелік: оқушыларды өнер саласымен таныстыра отырып, ұйымдастырушылық қабілеттерін арттыруға,
Сабақтың типі: аралас сабақ.
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, сынау.
Көрнекіліктер: карточкалар, сызбалар.
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру.
1. «Шие теру» ойыны.
«Ойлануға уақыт жоқ».
15+5
20+5
Шиенің артына жазылған өрнектің мәнін ойланбастан айту керек.
2. Үй жұмысын тексеру.
ІІ. Жаңа материалдарды меңгеру.
есепті оқу, талдау.
Есеп не туралы.
Тақия туралы не айтады?
Қолғап туралы не айтады?
Неден?
Сұрақты айтамыз.
Сызбаға қараймыз.
40 тг.
?
?
60 тг нені білдіреді?
40тг. Арзан нені білдіреді?
3-ші төртбұрыштың сұрақ белгісі нені білдіреді?
Есептің қысқаша жазуы.
Сәбидің тақиясы – 60 тг. ? тг.
Қолғабы - ? тг 40тг. арзан
Шешуі: 60 + (60 – 40) = 80 (тг.)
ІІІ. Кері есеп құрастыру.
Есеп не туралы?
Қолғап туралы не айтады?
Тақия туралы не айтады?
Неден?
Сұрағы қандай?
Қысқаша жазуына қараймыз.
Тақия 40 тг. қымбат ? тг.
Қолғап 20тг.
Есептің мәтінін құрастырғанда белгілі затты ұмытпауымыз керек.
Шешуі: (20 + 40) + 20 = 80 (тг.)
Кері есепке тиісті проблемалық сұрақтар.
Бұл неге кері есеп?
Кері есептің ерекшеліктері қандай?
Неге қолғап 30 теңге, 40 теңге болмайды?
1-ші есепте де, 2-ші есепте де неге қолғап
Проблемалық сұрақтардың жауабы. Оқушыға сездірту.
Бірінші есептің шартындағы мағлұмат екінші есептің сұрағы болып тұр.
Өзара кері есептерде шарты мен сұрағындағы деректер алмастырылады. Еш
Қолғап бірінші есептің шешуінде 20 тг. Тең.
Өзара кері есептердің мазмұны, өмірден алынған іс-әрекет өзгертілмейді. Тек
Кері есептің шарты, бірінші есептің сұрағы болады немесе шешуі
Кері есептің бұл құпиясын дәлелдеу үшін екінші кері есепті
? 80 тг. ? қымбат.
20 тг.
Кері есептің оқушы құрастырған мәтіні: Қолғап 20тг. Тұрады. Қолғап
Есептің берілгенін өзгертіп жазуымызға болады, себебі есептің мәтінін құрастырдық,
Тақтамен жұмыс.
Қолғап – 20 тг. 80тг.
Тақия - ?тг. қымбат
Шешуі: (80 – 20) – 20= 40 (тг.)
Жауабы: тақия 40 теңге қымбат.
Бұның да «кері есеп» екенін дәлелдеу үшін проблемалық сұрақтарды
Салыстыру әдісімен өзара кері есептердің құпиясын ашу.
Бірінші есептің айырмашылығы қандай?
Екінші есептің айырмашылығы неде?
Жоғары екі есептің құсастығы неде?
Неге бұлар өзара «кері есептер»?
Жауаптары:
Бірінші есептің айырмашылығы шешуінде. Шешуі өзгеше болса, шарты да
Есептердің мазұмны, сипаты, әр есептегі іс-әрекеттер ұқсас, бірдей.
Бір ғана іс-әрекеттің жанында бірнеше есеп құрастырылған. Қандай іс-әрекет?
«Тақия мен қолғаптың бағасы». «Болды, басқа ештеңе жоқ».
Сабақтың тақырыбы: Білімді тиянақтау.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік. Бір амалмен шығарылатын өзара кері есептер құру, шығару,
Дамытушылық: Оқушылырадың зейінін, ойлау, зерде үрдістерін дамыту, қиялын ұштап,
Тәрбиелік: Дидактикалық логикалық ойындар арқылы оқушылардың ақыл-ой белсенділігін тәрбиелеу.
Сабақтың міндеттері: Есептеу тәсілдерін қолдануға машықтандыра түсу.
Сабақтың типі: Білімді тексеру.
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, түсіндіру.
Көрнекіліктер: карточкалар, суреттер, сызбалар.
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру.
- ауызша жаттығулар
- көркем жазу
ІІ. Есепті шығару.
Есепті оқу
Есеп не туралы?
26 саны нені білдіреді?
3 саны не?
Есептің сұрағы қандай?
Есептің қысқаша жазылуы.
Шыны ыдыста – 3кг. ? артық
Бөшкеде – 26кг.
Бір сан бір саннан нешеу артық немесе кем екенін
Шешуі: 20 – 3= 23 (кг)
Жауабы: бөшкеде 23 кг. қияр артық.
Шыны ыдыста – 3 кг.
Бөшкеде - ? 23 кг. артық
Шешуі: 20 + 3 = 26 (кг)
Жауабы: бөшкеде 26 кг. қияр артық.
Бөшкеде – 26 кг.
Шыны ыдыста - ? 23 кг. кем.
Шешуі: 26 - 23 = 3 (кг)
Жауабы: шыны ыдыста 3кг. қияр бар.
Есептеудің шартын, сұрағын, шешуі мен жауабын салыстыр.
Сабақтың тақырыбы: Өзара кері есептер
Сабақтың мақсаты: Өзара кері есептерді шығару жолдарымен таныстыру.
Білімділік. Өзара кері есептер тобы ретінде қосындыны және белгісіз
Дамытушылық: геометриялық логикалық есептерді шығара отырып, оқушылырдың ойлау,
Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымдастырушылық қабілеттерін арттыруға, табиғатты қорғауға тәрбиелеу.
Сабақтың типі: Аралас сабақ.
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, сынау.
Көрнекіліктер: карточкалар, көпбұрыштардың суреттері, таблицалар.
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру.
- ауызша жаттығулар
- көркем жазу
ІІ. Есепті шығару.
Есепті оқу.
Есеп не туралы?
Қанша құлпынай жиналды?
Қанша қарақат жиналды?
Есептің сұрағы қандай?
Барлығын табу үшін не істейміз?
Құлпынай – 30кг ? тг.
Қарақат – 20 кг.
Шешуі: 30 + 20 = 50 (кг)
Жауабы: 50 кг. жидек.
Екінші есеп:
Барлығы қанша жидек жиналды?
Оның неше кг. құлпынай?
Қалғандары қанша жидек?
Құлпынай – 30кг 50кг.
Қарақат – ?
Шешуі: 50-30 = 30(кг)
Жауабы: 20 кг. қарақат.
Үшінші есеп.
20 саны нені білдіреді?
50 саны нені білдіреді?
Есептің сұрағы қандай?
Қалай табамыз.
Қарақат – 20 кг. 50 кг.
Құлпынай – ? кг.
Шешуі: 50 – 20 = 30 (кг)
Жауабы: 30кг. құлпынай.
Мына схемаларды көрсету.
+
30
=
Бұлар өзара кері есептер. Өйткені, бұл есептерде құлпынай, қарақат
Есеп.
1 Спорт секциясында 9 ұл бала және 7 қыз
- Есеп не туралы?
- Неше ұл бала қатысады?
- Неше қыз бала қатысады?
- Барлығын қалай табамыз?
9 + 7 = 16 (б)
- Енді мына сызба бойынша кері есеп құрастырамыз.
9 +
=
-
7 =
-
=
?
16 – 7 = 9
16 – 9 = 7
2. 10 бала айналмалы әткеншек теуіп жүр еді. олардың
- 10 саны нені білдіреді?
- 7 саны нені білдіреді?
Неше бала қалғанын қалай табамыз?
10 – 7 = 7
- Сызба бойынша кері есеп құрастырыңдар.
10 -
=
-
7 =
+
=
?
3 + 7 = 10
10 – 3 = 7
3. Асзанаға 15 кг. май және одан 7 кг.
- Есеп не туралы?
- Мына сандар нені білдіреді?
15
- Артық болса, қандай амалмен табамыз?
- Барлығын қалай табамыз?
1) 15 + 7 = 22 (кг)
2) 15 + 22 = 37 (кг)
Сызбы арқылы кері есеп құрастыр және шығар.
15 +
=
7 =
-
? =
-
?
Кері есеп. Асханаға 22 кг ет және одан 7
22 – 7 = 15 (кг)
22 + 15 = 37 (кг)
Кері есеп. Асханаға 37 кг азық-түлік әкелінді. Оның 15
37 – 15 = 22 (кг)
2.2 ҚАЛЫПТАСТЫРУ ЭКСПЕРИМЕНТІ МАТЕРИАЛДАРЫН ДАЯРЛАУ, ТӘЖІРИБЕДЕН
Бастауыш сынып оқушыларының кері есеп ұғымын қаншалықты игергендігін анықтау
1-әдістеме. Мақсаты: кері есеп туралы не біледі? Оның жөнінде
1. Бұлар қандай есеп?
А) Әлия 9 дәптер, ал Мәншүк 7 дәптер сатып
Ә) Әлия мен Мәншүк 16 дәптер сатып алды. Оның
Б) Әлия мен Мәншүк 16 дәптер сатып алды. Оның
2. Кері есептің ерекшеліктері қандай?
3. Кері есептердің ұқсастықтары қандай?
2-әдістеме. Мақсаты: Кері есептер құрастырып шығара алу білік, дағдыларын
Өнерпаздар байқауына 15 бала ән айтып және 10 бала
Анықтау экспериментінің көрсеткіштерінен оқушылардың кері есеп шығару барысында қиналатындығын
Анықтау эксперименті бойынша ұсынылған тапсырмалар нәтижесін топтастыру.
1-әдістеме бойынша оқушыларды 3 топқа бөлуге болады:
1-ші топ жауап бермегендер, берілген жауаптары дұрыс емес.
2-ші топ – түсініктері бар.
3-ші топ дұрыс жауап бергендер.
Сандық көрсеткіші
Топтар саны Оқушылар саны %
2 б 2 г 2 б 2 г
1-ші топ 5 7 25% 35%
2-ші топ 9 6 45% 30%
3-ші топ 6 7 30% 35%
2-ші әдістеме бойынша оқушылардың баға көрсеткіші
ТҰЖЫРЫМ
Ғылыми практикалық эксперимент 2 кезеңнен тұрады, анықтау эксперименті және
Жүргізілген тәжірибелік эксперимент жақсы нәтижелер берді. Бұл оқушылардың білім
Тәжірибелік эксперимент соңында кері есеп арқылы оқушылардың логикалық ойлауы
ҚОРЫТЫНДЫ
Қорыта айтқанда оқытудың бірінші мақсаты оқушыға білім беру болса,
Ой-өрісінің екі түрі бар, біріншіден, бұған тапқырлық пен ұғымдылық
Кері есеп шығару барысында осы операциялар жиі қолданылатындығы жоғарыда
Талдау мен топтау, абстракциялау операциясы жиі кездеседі. Себебі тура
Егер бұл операциялар оқу мазмұнын меңгеріп, соған ұғынудың негізгі
Кері есеп шығару қиын сияқты болып көрінгенмен, кейін бұл
Өйткені ой дегеніміз ассоциациялардың тізбектерінен тұратындығын, осы кезде тізбектің
Сонымен азды-көпті қиындығы бар тапсырмалар баланың қиналуына, ақыл-ойының алға
Л.Н.Толстой «Есте сақтау арқылы емес, өз ойлауының күшімен меңгерген
И.Гетенің: «Біз де «ақылсыз», ойының жоқ дерегі,
Зарығудан шығар күн де келеді.
Жылдар өте ісмер миы ойшылдың
Әлі-ақ қолдан ойшыл жасап береді.
(аударған Ұ.Асылов)
деп жазған сәуегейлік сөзін жүзеге асыру үшін адам өз
Оқушының ой-өрісін дамыту мектеп пен мұғалімнің міндеті.
Тура және оған кері есеп шығарған кезде тура есептегі
Сонымен, оқушылардың логикалық ойлауын кері есептер арқылы дамытудың тиімділігіне
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Әбілқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д.Р. Математиканы оқытудың теориясы
Биркгофф А.Е. Математика и психология. – Москва, 1977, 64
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Ақтөбе, 2001, 112
Елубаев С. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы,
Ералиева М. «Математика» оқу пәні бойынша бастауыш білім стандарты
Жарықбаев Қ. Психология. – Алматы, 1993, 270 бет.
Жұмалин Қ. Бастаушы курс математикасының кейбір тақырыптарын өткізу туралы
Жалпы білім беретін мектептің оқу бағдарламалары (І-ІҮ сыныптар) –
Жұманбаева Қ. Баланың логикалық ойлауын дамыту жолдары / Бастауыш
Жұмалыұлы Қ. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. – Ақтөбе,
А.А.Ивин. Дұрыс ойлау – өнер. – Алматы, 1991, 102
Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті
Қаңтарбаев С.Е. Бастауыш сынып оқушыларының оқу әрекетін қалыптастыру: теория
Қайыңбаев Ж. Математикалық тұжырымдардың дәлеледемесі. / Бастауыш мектеп №5,
Мұқанов М.М. Жас және педагогикалық психология. – Алматы, 1981,
Нысанбаева Ә., Сейсенов Б. Математика дегеніміз не? – Алматы,
Наурызбайқызы Ә., Әубәкірқызы Қ., Мұхамбетқызы С. Математикадан дидактикалық материалдар
Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. – Алматы, «Мектеп»,
Оспанов Т.Қ., Өтеева Ұ.Ә., Қайықбаев Ж.Т., Ерешова Қ.Ә. Математика
Оспанов Т.Қ., Құрманалина Ш.Х., Қайықбаев Ж.Т., Ерешова Қ.Ә. Математика.
Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. – Алматы, 1987,
Сәтбаева Н. Жаңа әдіспен./ бастауыш мектеп №4, 2003,64
Сейдахметова Ж. Даярлық сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамыту жолдары./
Тұрғынбаева Б.А. Шығармашылық қабілеттер және дамыта оқыту. – Алматы,
Тұрғынбаева Б.А. Дамыта оқыту технологиялары. – Алматы, 2000, 87
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Есептер шешуді қалай үйрену керек.
Эрдениев П.М. Укрепление дидактических единиц как технология обучения. –
Эрдениев П.М. Обучение математике в начальных классах. - Москва,
Эрдениев П.М. Укрепление дидактических единицы на уроках математики в
Якиманская Т. Знание и мышление школьника. – Москва, 1985,
2
60 тг
