Крамер әдісімен теңдеулер шешуге программа құруl курстық жұмыс
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ 5
I. ЕСЕПТІҢ БЕРІЛУІ. КРАМЕР ФОРМУЛАЛАРЫ 6
II. ЕСЕПТІ ШЕШУДЕГІ ҚОЛДАНЫЛҒАН ПРОГРАММАЛАУ
ОРТАСЫ. ТУРБО ПАСКАЛЬ ПРОГРАММАЛАУ ТІЛІ.
2.1. Компьютерді Турбо Паскальда жұмыс істеуге даярлау 7
2.2. Паскаль тілінің негізгі элементтері 8
2.3. Бағыттаушы қызметші сөздер 9
2.4. Сипаттаушы қызметші сөздер 10
2.5. Стандартты функциялар 11
2.6. Паскаль тілінде программалау. Программа құрылымы. Қарапайым программ 12
2.7 Берілгендерді сипаттау 16
2.8 Сызықтық алгоритм 17
2.9. Шартты Оператор. Жай Шарт. 23
2.10 Құрама оператор 26
2.11 Құрама шарттар 27
ҚОРЫТЫНДЫ 30
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР 31
ҚОСЫМША 32
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 27 бет
Пәні: Соңғы қосылған курстық жұмыстар
-----------------------------------------------------------------------------------
КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ 5
I. ЕСЕПТІҢ БЕРІЛУІ. КРАМЕР ФОРМУЛАЛАРЫ 6
II. ЕСЕПТІ ШЕШУДЕГІ ҚОЛДАНЫЛҒАН ПРОГРАММАЛАУ
ОРТАСЫ. ТУРБО ПАСКАЛЬ ПРОГРАММАЛАУ ТІЛІ.
2.1. Компьютерді Турбо Паскальда жұмыс істеуге даярлау 7
2.2. Паскаль тілінің негізгі
2.3. Бағыттаушы қызметші сөздер 9
2.4. Сипаттаушы қызметші сөздер 10
2.5. Стандартты функциялар 11
2.6. Паскаль тілінде программалау. Программа
2.7 Берілгендерді сипаттау 16
2.8 Сызықтық алгоритм 17
2.9. Шартты Оператор. Жай Шарт. 23
2.10 Құрама оператор 26
2.11 Құрама шарттар 27
ҚОРЫТЫНДЫ 30
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР 31
ҚОСЫМША 32
КІРІСПЕ
Паскаль тілін 1973 жылы
Паскаль тілі оқып үйренуге
Паскаль тілі:
( алгоритм құрылымын сақтап құрылған;
( жоғары деңгейлі программалау тілдерінің
( қазіргі замандағы көптеген
Сондықтан бұл тілдің
Курстық жұмысымның тақырыбы Крамер әдісімен теңдеулер шешуге программа құру.
І. ЕСЕПТІҢ БЕРІЛУІ. КРАМЕР ФОРМУЛАЛАРЫ
Бізге белгісізі бар
(1)
Мұндағы - белгісіздер,
Анықтама. Белгісіздердің (1) жүйедегі теңдеулердің әрқайсысын тепе-теңдікке айналдыратын мәндерін
Белгісіздердің коэффиценттерінен құралған анықтауышты
(2)
жүйенің (немесе жүйеге сәйкес) анықтауышы деп атайды.
Теорема. Егер (1) жүйеге сәйкес (2) анықтауыштың мәні нөлден
Енді -дің мәнін табу үшін (1) жүйедегі
Анықтауыштың анықтамасы бойынша, бұл теңдіктің -дің коэффиценті
,
яғни болғандықтан,
болады.
Мұндағы
,
.
Енді -ні табу үшін (1) жүйедегі бірінші
Жалпы үшін төменгі формула шығады:
сонымен (3)
Мұндағы ретті анықтауыш, оның -
1-мысал.
жүйенің шешімін табу керек.
Жүйенің анықтауышы
нөлге тең болмағандықтан, оның шешімі Крамер формулаларымен анықталады. Мұнда
сондықтан
болады.
Егер (1) жүйедегі барлық бос мүшелер
Біртектес жүйе
әрқашан үйлесімді болады, өйткені оның шешімі
Осыдан біз біртектес жүйенің нөлдік шешімінен басқа шешімінің, тек
II. ЕСЕПТІ ШЕШУДЕГІ ҚОЛДАНЫЛҒАН ПРОГРАММАЛАУ ОРТАСЫ. ТУРБО ПАСКАЛЬ ПРОГРАММАЛАУ
2.1 Компьютерді Турбо Паскальда жұмыс істеуге даярлау
Турбо Паскальда жұмыс істеге дайындау жолы:
WINDOWS-тан проводникке шығу үшін:
(Пуск)(Программы(проводник орындаймыз.
Егер компьютерде Borland Pascal 7.0 қондырылған болса, онда
Паскальда жұмыс жасау:
Жаңа документ ашу керек болса, онда file мәзірінен new
Егер бұрынғы документте өзгеріс енгізу керек болса file мәзірінен
Терілген программаның дұрыстығын тексеру үшін; Alt +F9 пернелер
Программаны сақтап қою үшін
Программаны орындауға(компиляция) жіберу Ctrl +
Нәтижені экранға шығару Alt
Файлды дискетаға жазып
Дискетаны ашу келесі
2.2 Паскаль тілінің негізгі
Паскаль тілінің құрамы мына
Әріптер: Паскаль тілінде негізінен
À B C D E G H I J
a b c d e f g h i
Цифрлар: араб цифрлары 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Логикалық мәндер: true- ақиқат
Шектемелер. Шектемелер амалдарда қолданылатын
1) Амалдарда қолданылатын
Қосу(+), азайту (-), көбейту(*), бөлу(/),
Div (а div b-а санын b
mod (а mod b-a санын
2) Ара қатынасты көрсететін
кіші(3) Логикалық амалдардағы шектемелер:
and(логикалық көбейту- және (())
or (логикалық қосу - немесе(())
not (логикалық терістеу - емес(
3) Шекаралық шектемелер. Шекаралық шектемелерге
Конструкциялық шектемелерге үтір(,) , нүкте(.),
Жақшаларға дөңгелек жақша, квадрат
Жоғарыда айтылған символдардан басқа (,?,%
Қызметші сөздер. Қызметші сөздің әрқайсысы
2.3 Бағыттаушы қызметші сөздер
Қызметші сөз Орысша аудармасы Қазақша
begin
end
goto
if
then
else
for
do
until
while
to
downto
repeat
in
read
write начало
конец
перейти к
если
то
иначе
для
выполнить
до
пока
увеличивая до...
уменьшая...
повторить
в
ввести
вывести басы
соңы
көшу
егер
онда
әйтпесе
үшін
орындау
дейін
әзір
… дейін көбейту
дейін азайту
қайталау
ішінде
енгізу
қорытындылау
2.4 Сипаттаушы қызметші сөздер:
Қызметші сөз Орысша аудармасы Қазақша
array
case
const
file
function
label
packet
procedure
program
set
record
type
var Массив
Вариант
константа
файл
фукнция
метка
упакованный
процедура
программа
множество
запись
тип
переменная массив
вариант
тұрақты, константа
файл
фукнция
белгі
ықшамдалған
процедура
программа
жиын
жазба
типі
айнымалы
2.5 Стандартты функциялар
№ функция Функцияның жазылуы Аргументтің
1 (х( ABS(x) R,1 R,I
2 x2 SQR(x) R,1 R,I
3 Sin x SIN (x) R,I R
4 Cos x COS (x) R,I R
5 ex EXP (x) R,I R
6 ln x LN (x) R,I R
7 (x SQRT (x) R,I R
8 arctg x ARCTG (x) R,I R
9
Санның бүтін бөлігін бөлу TRUNC
R I
10 Санды дөңгелектеу ROUND (x) R I
11 Алдыңғы элементті табу PRED
12 Келесі элементті табу SUCC (x)
13 Символдар жиынындағы х - ң
C,B
I
14
Реттік нөмірі арқылы символдар
I
C
15 Тақ санды анықтау ODD (x)
I –Integer, R-real, C-char, B-boolean
2.6 Паскаль тілінде программалау.
Программа құрылымы. Қарапайым программа
Алгоритм сызықтық , тармақталу және
алг (айнымалылар сипаттамасы).
басы
соңы,
Машинаға түсінікті тілдердің
Паскаль тілінде программаның
proqram ;
таңбалар бөлімі (label);
тұрақтылар бөлімі (const);
типтер бөлімі (type);
айнымалылар бөлімі (var);
процедуралар және функциялар бөлімі (procedure,function);
операторлар бөлімі.
Input, output-стандартты атаулар. Input (ендіру)-программаға
Паскаль операторлары:
- меншіктеу операторы;
ендіру (read);
шығару операторы (write);
- құрама оператор ;
шартты оператор (if);
- таңдау операторы (case);
"әзірше" циклінің операторы (while);
"үшін" циклінің операторы (for);
"дейін" циклінің операторы (repeat);
көшу операторы (goto);
бос оператор т.б.
Оператор құрамына бір не
Операторлар бөлімі жай және
(басы), END (соңы)–ашу, жабу жақшаларының ролін
:=
Мысалы: x:=65,25; y: =x;
Оперативті жадыдан мәндерді монитор
WRITE операторының түрлі түрде жазылу
1) WRITE (x);
2) WRITE(x,‘ ‘, y);
3) WRITE (3*x+5,’ ‘, y+2);
4) WRITE (x:n:m); WRITE(x/2:7:3)
5) WRITE (‘х-ті енгіз.);
Паскальда белгілі мақсатта пайдаланылатын
INPUT- клавиатурадан ендіру файылының аталуы
OUTPUT-экранға шығару файылының аталуы
LST-принтерде басып шығару файылының аталуы
Паскаль тілінде құрылатын программада
2.7 Берілгендерді сипаттау
Бүтін типтер - жадыда 1 ден
Тип Диапазон Жадыда керек орын
Byte 0..255 1
Shorint -128..127 1
Integer -32768..32767 2
Word 0..65535 2
longint -2147483648..2147483647 4
Бүтін типтерге келесі арифметикалық операциялар орындайға болады:
+, -, /, *, div, mod және =стандартты
Нақты типтер – жадыда 4-ден 6 байтқа
Тип Диапазон Жадыда керек орын
Real 2.9*10E – 39..1.7*10E38 6
Single 1.5*10E – 45..3.4*10E38 4
double 5.0*10E – 324..1.7*10E308 8
Extended 1.9*10E – 4951..1.1*10E4932 10
comp -2E+63+1..2E +63-1 8
Бүтін типтерге келесі арифметикалық операциялар орындайға болады:
+, -, /, *, div, mod және стандартты
2.8 Сызықтық алгоритм
Сызықтық алгоритм негізінде құрылған
1.1-мысал . 854 пен 456 сандарының қосындысын табу
Program kos;
var a, b, s: real;
begin
а:=6.5; b=3.9;
S:=a + b;
write(’s:=’, s:7:5(;
end.
Барлық меншіктеу операторларын
Программаны өзгертпей жұмыс істеу
READ (x1,х2,...,хк(
Мұндағы хі (і=1,2,3,...,к( ендірілетін
Енді мысалды READ операторын
program kos;
var a, b, s :real;
begin
write (’a, b=’(;
readln (a,b (;
S:= a+b;
write (’s:=,’s:9:4)
end.
Программаның орындалу барысында READ
READ опреторының алдында мәндерді
1.2 мысал. Қабырғалары берілген, үшбұрыштың
program audan;
var
a, b, c, p, s: real;
begin
write (’a, b, c=?’(;
read (a, b, c(;
P:=(a+b+c(/2;
S:=SQR (p*(p-a(*(p-b(*(p-c((;
write (’p:=’,p:4:2,‘s:=’,s:4:2(
end.
WRITE, READ- Паскальдың стандартты
readln (a, b, h(;
writeln (x: 6: 2(.
Мұндай оператор орындалған
1.3 - мысал. x, у үшін х2-sin(у)
program f;
uses crt;
var x, y, p: integer;
begin
clrscr;
write('x, y=');
readln (x, y);
p: =sqr(x) -sin( y);
writeln;
write('p:=',p)
end.
Программаның орындалуы экранда
{Ctrl+F9 (компиляцияға жібереміз)}
x, y=
45
45
{Alt+F5 (жауабын аламыз)}
p=57
Мұндағы clrscr (clear screen-экранды тазалау).
Uses crt, keupressed Турбо Паскальдағы
Символдық шамаларды жолмен және
program semia;
uses crt;
begin
clrscr;
writeln('Ernur,', 'Ainur,');
writeln('Adiljan,', 'Aisulu,');
writeln ('Marat,', ' Aknur');
writeln('Leila,', 'Timur,');
writeln;
end.
Түсініп оқуға жеңіл
1.4 - мысал. Write операторын
PROGRAM х ;
BEGIN
WRITELN (' х
WRITELN (' x
WRITELN (' x
WRITELN (' x х х х х x '
END .
Баспасы
x x
x x
x х х х х x
1.5- мысал. А,В сандарының арифметикалық
PROGRAM Esep;
VAR
A,B,P,S :REAL;
BEGIN
READ ( A,B );
P=SQR(A*B);
S;=(A+B)/2;
WRITELN (' P= ',P);
WRITELN (' S= ',S);
END.
1.6- мысал. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері берілген. Оның гипотенузасын
PROGRAM Esep-1;
VAR
A,B,С,S:REAL; { айнымалыларды сипаттаймыз}
BEGIN
READ (A,B );
C:=SQRT(SQR(A)+SQR(B)); {есептеу}
S:=A*B/2;
WRITELN(‘S=’, S);
WRITELN ('C=',C);
END.
1.7- мысал. х және y
PROGRAM Esep-2;
VAR
X,Y,Z :REAL; { айнымалыларды
BEGIN
WRITELN(‘X=’);
READ (X );
WRITELN(‘Y=’);
READ (Y );
Z:=(ABS(X)-ABS(Y))/(1+ABS(X*Y));
WRITELN (' Z= ',Z);
END.
2.9 Шартты Оператор. Жай Шарт.
Шартты көшу операторы.
Шартты көшу операторы, белгілі
Толық түрі
Егер шарт
онда 1 -серия
әйтпесе 2-серия
бітті
Екі серияның біреуі
Қысқаша түрі
егер шарт
онда серия
бітті
IF-THEN(қысқартылған түрі)
Жазылу үлгісі
IF(шарт) THEN(оператор)
Бұл жағдайда шарт
Мұндағы IF (егер), THEN (онда), ELSE (әйтпесе) - қызметші
ELSE сөзінің алдындағы оператордың соңына
Толық түрде берілген IF опрераторының
2.1 мысал. Функцияның мәнін
х2+3, xy=
sinx +4, x>=1
Программа:
program man;
(*функцияның мәнін есептеу*)
var x, y: real;
begin write(‘x=?’);
readln(x);
if xelse y:=sin(x)+4;
write(‘ y’,y:6:3)
end.
2.2. мысал. Экранға екі санның
program Esep–1;
var x, y: Integer;
begin
Writeln ('екі санды енгіз');
{ бос орын тастап екі бүтін
readln (x,y);
If x>y then writeln (x)
{ егер х, у-тен үлкен болса, онда
else writeln (y)
{ әйтпесе y – ті шығарамыз}
readln; end.
2.3-мысал. Клавиатурадан енгізілген сандар (0;5) интервалына
program Esep–2;
var x: integer;
begin
writeln (‘x санын енгіз ‘);
readln (x);
if (x>0 and x then writeln (x, ’(0,5) – ге
else writeln (x, ‘ (0,5) – ге
end.
2.4-мысал. a*b-(a-b)*a/b өрнегінің мәнін 0.01 дәлдікпен студенттің
program urnek;
a,b,c,t,z:real;
begin
writeln(‘ а мен b енгіз ’)
readln(a);
readln(b);
c:=a*b-(a-b)*a/b;
t:=round(c*100)/100;
write (‘0.01 дәлдікпен есептелген мән, студенттің
readln(z);
if z=t then write(‘жарайсың дұрыс!’);
else write (‘дұрыс емес!’);
end.
Мұндағы t - өрнек мәні 0.01
Z-студенттің 0.01 дәлдікпен дайындаған жауабы.
2.10 Құрама оператор
Кейде then, else қызметші сөздерінен
Мысалы:
begin x:=5.2; y:=3*x+7
write(‘y=”;y’)
end.
2.5-мысал ах2+вх +с=0 теңдеуінің нақты
Программа:
program kvi :
uses crt;
var a,в,с,d,х1,х2: real;
begin clrscr: write (‘а,в,с=’);
readen (а,в,с); d:=в*в-4*а*c
if delse begin
x1:= (-в+sqr(d))/(2*а);
x2:= (-в-sqr (d))/(2*a);
write (‘х1=’,х1:5:3,’ x2=’, x2:5:3)
end.
Программа then - нен соң екі
2.11 Құрама шарттар
2.6 мысал. I облыста М(х,у) нүктесі
Программа:
Program D1 ;
uses crt ;
var x, y: real;
begin clrscr;
writeln (‘x, y=?’); readln(x,y);
if (x*x+y*y (=25) and (x(=0)
and (y(=0) then write (‘ true’)
else write (‘false’)
end.
2.7 мысал. Функцияның мәндерін есептеу
õ(2 ,ó(õ2
y= ó(4, õ(3, ó(3
õ(3, ó(2(õ-1(
program мән( uses crt;
var x,y: real;
begin clrscr;
read(x);
if xthen y:=x*x
else if xthen y:=4.0
else y:=2*(x-1);
write ((y=(,y)
end .
2.8 мысал. Қайсыбір айнымалы литерлік шама латын
Программа:
program латын;
var sim: char;
begin
read(sim); (*Char типі реттелгендіктен, шарт
if (Sim >=(A() and (Simthen
write (‘Sim’,Sim,’латын алфавитінің әрпі’ )
else write ((символ латын алфатиінің әрпі
end.
Есептер шығару барысында екі
2.9- мысал. а, в,с бүтін сандары
Шешуі:
Есептердің шартын төмендегідей етіп
егер а(в(с болса а:= а2, в:=в2, с:=с2,
егер а>в>с болса, онда а:=с, в:=с;
басқа жағдайда а:=-а, в:= в, с:= -с
program Esep;
var а,в,с: integer;
begin
writeln (‘а,в, с сандарын енгіз);
readln (a,в,с);
if (a(в) and (в(с)
then begin
a:= sqr (a); в: = sqr (в);
end.
else if (а>в) and (в>c)
then begin a: =c; в:=c end;
else begin a:=-a; в:=- в; c:=-c end;
writeln ( a:3; в:3; c:3) ;
readln
end.
Ескерту. Бірінің ішінде бірі орналастырылған
ҚОРЫТЫНДЫ
Паскаль тілінде программа жазғанда
1. Басқа тілдердегідей Паскаль
Паскаль тілінде программа жазғанда мынадай мәселелерді ескеру керек:
Басқа тілдердегідей Паскаль тілінде де "қызметші сөздер "
Паскальдың кейбір варианттарында бас әріптер мен кіші әріптер өзара
Программаның көпшілігінде айнымалылар, константалар, процедуралар бір-бірімен бірінші алты немесе
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Лапчик М.М. «Вычисления. Алгоритмизация. Программирование» Москва «Просвещение» 1988г.
Гусева А.Н. « Учимся информатике: задачи и методы
И.А. Бабушкин, Н.А. Бушмелева, С.М. Окулов, С.Ю. Черных «Практикум
Н. Культин «Турбо Паскаль для начинающих» БХВ –
С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн «Задачи
Н. Культин «С++ в примерах и задачах »
ҚОСЫМША
uses crt;
var i,j,k,l,m,n,h,g1,g2:integer;
s,x1,x2,x3,d:real;
a:array[1..9,1..10] of integer;
x:array[1..9] of real;
begin
clrscr;
l:=0; h:=0;
writeln('****************Kramer****************');
writeln('*****Vvedite razmer massiva*****');
write('n= ');
readln(n);
write('m= ');
readln(m);
writeln('*****Vvedite massiv *****');
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do begin
write('a[',i,',',j,']= ');
readln(a[i,j]);
end;
clrscr;
writeln('*****Dano massiv*****');
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
write(a[i,j]:4);
writeln;
end;
writeln('**********************');
writeln;
for i:=1 to n-1 do begin
l:=l+1;h:=h+1; g1:=-a[l,h];
for j:=h to n-1 do begin
g2:=a[j+1,i];
for k:=l to m do
a[j+1,k]:=a[i,k]*g2+a[j+1,k]*g1;
end;
end;
{for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
write(a[i,j]:4);
writeln;
end;}
writeln;
writeln;
writeln;
x[m-1]:=a[n,m]/a[n,n];
for i:=n-1 downto 1 do begin
s:=0;
for j:=i+1 to n do
s:=s+a[i,j]*x[j];
x[i]:=(a[i,m]-s)/a[i,i];
end;
for i:= 1 to n do
writeln('x[',i,']= ',x[i]:4:2);
readln;
end.
басы
жазу
соңы
à:=854; b:=456;
s:=a + b
áàñû
a, b ні енгізу
s:=a + b
æàçó
ñî´û
шарт
1-серия
2-серия
шарт
серия