Контурлық токтар әдісі курстық жұмыс
Мазмұны
кіріспе
1 ТҰРАҚТЫ ТОҚТЫҢ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІ
1.1 Негізгі ұғымдар мен анықтамалар
1.2 Тұрақты тоқ электр тізбектерінің заңдары
2 Контурлық токтар әдісі
2.1 Контурлық токтардың матрица түрінде құрылған теңдеулері
2.2 Беттестіру принципі
2.3 Түйіндік әлеуеттер әдісі
2.4 Екі түйіндік әдіс
қорытынды
пайдаланған әдебиеттер
қосымша 3
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 24 бет
Пәні: Соңғы қосылған курстық жұмыстар
-----------------------------------------------------------------------------------
КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ
кіріспе
1 ТҰРАҚТЫ ТОҚТЫҢ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІ
1.1 Негізгі ұғымдар мен анықтамалар
1.2 Тұрақты тоқ электр тізбектерінің заңдары
2 Контурлық токтар әдісі
2.1 Контурлық токтардың матрица түрінде құрылған теңдеулері
2.2 Беттестіру принципі
2.3 Түйіндік әлеуеттер әдісі
2.4 Екі түйіндік әдіс
қорытынды
пайдаланған әдебиеттер
қосымша 3
5
5
7
8
9
12
15
20
22
23
Кіріспе
Қазіргі уақытта электр энергиясы барлық өнеркәсіп салаларында, транспортта, ауыл
Электр техникасының өсіп-дамуы электр магниті құбылыстарын жете зерттеуді, оқып
Электр және магнит тізбектерін шешудегі теориялық мәселелері мен қатар
Қазақстанда индустриялизацияландырудың жүргізілуіне байланысты электр энергэтика саласын кеңінен дамыту
Жалпы тербелулердің жиілігінің сәйкес келуі, сырттан келген физикалық жүйенің
Индуктивтілік пен сыйымдылықтан тұратын, тізбек, тербелмелі контур болуы да
Екіұштыға бір немесе бірнеше индуктивтік және бір немесе бірнеше
Резонанс режимінің негізгі екі түрі кездеседі – кернеу резонансы
1 ТҰРАҚТЫ ТОҚТЫҢ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІ
Негізгі ұғымдар мен анықтамалар
Электрмен зарядталған бөлшектердің бағытталған қозғалысы электр тоғы деп аталады.
Электр тізбегі деп бір-бірімен жалғастырылған электр энергиясы көздерінен жəне
Электр энергиясы көздерінде басқа энергия түрлері электр энергиясына айналады.
Тұтынушыларда электр энергиясы энергияның басқа (жылу, жарық, механикалық т.б.)
Электр тізбегін график түрінде көрсету – электр схемасы деп
Шартты белгілер арқылы бейнеленген электр схемасы – принциптік электр
Электр тізбегі тармақ, түйін жəне контур деген ұғымдармен сипатталады.
Тармақ деп бойымен бір ғана тоқ жүретін электр тізбегінің
Түйін деп үш немесе одан да көп тармақтар тоғысатын
Контур деп құрамына бір-бірден тармақ пен түйін кіретін тұйық
Тəуелсіз контурда басқа контурлар құрамына кірмейтін кем дегенде бір
Энергия көздерінде энергияның электрлі емес түрін электрлі түріне айналдыру
1.1 а, б-суретте ЭҚК-тің схемаларда шартты белгіленуі көрсетілген.
а)
– сурет
Энергияны өзгерту кезінде энергия көздерінде шығындар болады.
Осы шығындар ішкі кедергілермен R анықталады.
Тоқ күші деп - уақыт бірлігінде өткізгіштің көлденең қимасы
арқылы өтетін электр энергиясының мөлшеріне тең скалярлық шаманы атайды:
мұндағы Q - электрдің мөлшері; t - уақыт.
Тоқ ампермен өлшенеді, (А).
Электр тоғының бағыты үшін оң зарядтардың реттелген
қозғалысы қабылданған.
Электр тоғының бағыты схемаларда жебемен (стрелкамен) көрсе-
тіледі (1.2-сурет).
– сурет
Берілген нүктедегі өрістің потенциалы ϕ деп нүктелік оң зарядты
Кернеу (кернеудің түсуі) деп нүктелік оң заряд тізбек бөлігі
бойымен қозғалғанда жасалатын толық жұмысқа сандық мəні тең
шаманы айтады:
Кернеу вольтпен өлшенеді, (В).
Тізбек бөліктерінің ұштарындағы кернеу "1" жəне "2" нүктеле-
ріндегі потенциалдар айырмасына тең:
Тізбек бөлігінің электр кедергісі (кедергі) R деп берілген тізбек
Резистор деп кедергілік қасиеті бар электротехниалық құрылғыны айтады.
Электр кедергісіне кері шаманы электр өткізгіштігі (өткізгіштік) G деп
Өткізгіштік сименспен өлшенеді, (См).
Электр қуаты P деп оң зарядтың орын ауыстыруынан болатын
Электр қуаты ваттпен өлшенеді (Вт).
Электр қуатының мəні кернеуді тоққа көбейткенге тең:
P =U · I .
1.2 Тұрақты тоқ электр тізбектерінің заңдары
Ом заңы.
Тізбек бөлігі үшін Ом заңы (1.3-сурет). Тізбек бөлігіндегі “1-2”
– сурет
Құрамында ЭҚК бар тізбек бөліктері үшін Ом заңы. ЭҚК
Егер тоқ пен ЭҚК бір бағытта болса “+” таңбамен,
болса “-“ таңбамен белгіленеді.
Мысалы, электр тізбегінің бір бөлігін қарастырайық (1.4 - сурет)
1.4-сурет
Кирхгофтың бірінші заңы. Электр тізбегінің кез келген түйінінде
тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:
Кирхгофтың екінші заңы. Электр тізбегінің кез келген контурындағы ЭҚК-нің
контурды айналу бағытымен тоқ пен ЭҚК-тің бағыты бағыттас болса,
“+” таңбамен жазылады.
Контурды айналу бағыты сағат тілімен бір бағытта немесе қарсы
Жазу үлгісі: контур берілген делік (1.6-сурет).
1.6-сурет
2 Контурлық токтар әдісі
Күрделі электр тізбегінің режимін есептеу үшін, контурлық токтар әдісін
Тізбекті бұл әдіспен есептеу үшін контурлық ток пайдаланылады.
Контурлық ток – алынған контурдың әр бөлігі үшін бірдей
а) тізбектің барлық тәуелсіз контурындағы контурлық токтардың бағытын бірдей
б) контурдың айналу бағытын да сондай бағытпен белгілейді.
Кирхгофтың екінші заңы бойынша, контурдың әрқайсысына тәуелсіз теңдеулер құрылады.
в) алынған теңдеулер жүйесін шешіп, контурлық токтарды табады, ол
1.12-суреттегі электр тізбектерін есептеу үшін, контурлық токтар әдісін пайдаланайық.
1-2-3-1-контур үшін (R +R
1-3-6-1-контур үшін - R + (
3-4-6-3-контур үшін -I R + (R
4-5-6-4-контур үшін - R + (R
Берілген теңдеулер жүйесінен анықтағыштар арқылы немесе орын алмастыру тәсілімен
Тармақтардағы негізгі токтарды табу үшін мынаны ескеру керек, егер
(1.33)
Берілген сұлбаны есептеу үшін, Кирхгоф заңдарымен жеті теңдеу (үшеуі
Контурлық токтар әдісінің кемшілігі есептеу дәлдігінің жеткіліксіздігіне, әсіресе негізгі
2.1 Контурлық токтардың матрица түрінде құрылған теңдеулері
Контурлық токтардың теңдеулерін матрица түрінде жазуға болады:
(1.34)
Мұндағы R - контурлық кедергілерінің квадрат матрицасы;
I - контурлық токтардың тік жол матрицасы;
Е - контурдағы ЭҚК-терінің тік жол матрицасы.
Есепке алынатын (1.34) теңдеудегі ЭҚК көздерін және ток көздерін
көбейтсек, шығады.
R - контурлық кедергілердің матрицасын тікелей сұлбадан
(1.36)
В – контурлық кедергілерінің біріктіруші матрицасы;
- тармақтардағы кедергілердің диагонал матрицасы;
- контурлық кедергілерінің транспонирленген біріктіруші матрицасы.
Контурлық кедергілердің біріктіруші В құрғанда, оның жазық жолы (строка)
Тізбек графы деп тармақтарда орналасқан элементтерді көрсетпей-ақ барлық түйіндері
Идеалды ЭҚК көзі, яғни кедергісі жоқ тармақ сұлба бағанасы
Осы айтқандарды 1.12-суреттегі сұлба бойынша қарастыратын болсақ, контурлық токтары
Граф бағанысы дегеніміз – ол сұлбадағы барлық түйіндерді жалғастыратын,
Контурлық кедергілердің біріктіруші матрицасы 7 тік жолдан және 4
В=
Тармақтардағы ток матрицасын контурлық ток матрицасы
- осы теңдеуден тармақтардағы токтарды тура табамыз.
Егер сұлбада ЭҚК көзінен басқа, ток көзі де кездесетін
1.13-сурет. Күрделі тармақтарған сұлба
Осы құрылған теңдеулер қарастырылып отырған жағдайда ток J, R
2.2 Беттестіру принципі
Электр тізбектерін беттестіру принципіне сүйене отырып есептеуге болады. Бұл
Есептеуді мына ретпен жүргіземіз:
а) кезекпе-кезек тізбек ішінде тек бір-бірден ғана энергия көзін
б) біртіндеп түрлендіре отырып, есептеу сұлбасындағы тізбектің толық кедергісін
1.14-сурет. Тармақталған электр тізбегі
в) тармақтағы токты табу үшін, беттестіру әдісі арқылы есептеу
1.15а,б-суреттен мынаны жазуға болады:
1.15-сурет. Тармақталған электр сұлбалары
Беттестіру әдісімен есептеу кезінде кедергіде бөлініп шығатын қуатты құраушы
Ал бұл қуат құраушы токтар арқылы бөлініп шыққан қуаттардың
Беттестіру принциптері сызықты теңдеулердің жалпы қасиеттері салдарынан шығады, сондықтан
Электр тізбектерінде берілген ЭҚК-і және кедергі арқылы тек токты
Беттестіру әдісінің құндылығы – ол теңдеулер жүйесін шешуді қажет
Көбінесе бұл әдіс тізбектегі энергия көздері санаулы ғана болған
2.3 Түйіндік әлеуеттер әдісі
Кез келген тізбектің режимі Кирхгофтың заңдарына байланысты құрылған теңдеулер
Егер Ом заңын пайдаланғыңыз келсе, онда түйіндік әлеуеттерді білуіңіз
1.16-суреттегі мысалдарды қарастырайық: үшінші түйіннің әлеуетін нөл деп аламыз
1.16-сурет. Тармақталған электр сұлбасы
Сұлбада ток бағыттарын қалауымызша қабылдаймыз. Келісім бойынша түйннен шығатын
(1.37)
Ом заңына жазылған тармақтардағы токтар:
(1.38)
және бірінші және екінші түйіндерінің әлеуеттері
(1.38) теңдеудегі токтардың мәні (1.37) теңдеуге қойып, ұқсас мүшелерін
. (1.39)
немесе
Мұндағы бірінші
- осы түйіндерді бір-бірімен байланыстыратын тармақтардағы өткізгіштердің қосындысын жалпы
ЭҚК-і қарастырлып отырған түйінге қарай бағытталса, Еg көбейтіндісі оң
(1.39) теңдеуді құру кезінде берілген ток көзінің токтары әр
1.17-сурет. Тармақталған электр сұлбасы
Мұндағы
1.18-сурет. Тармақталған электр сұлбасы
Теңдеу құрғанда тағы да есте сақтайтын жағдайдың бірі –
Осыдан токтардың барлық тармақтарындағы мәндері өзгермейді. Себебі,
Матрица түрінде түйіндік әлеуеттерге құрылған теңдеулер.
Түйіндік әлеуеттерді теңдеулердің (1.39) матрица түрінде жазуға болады.
(1.40)
Мұндағы - сұлбаның түйіндік өткізкіштерінің квадрат
Мұнда алгебралық қосынды түйінге қосылған барлық тармақтардағы токтар және
Түйіндердегі әлеуеттерді табу үшін, (1.34) теңдеудің екі жағын да
(1.41)
- берілген матрицаға кері матрица.
Төменде тізбектің түйіндік өткізгіштері матрицасын тікелей тиісті сұлбасы бойынша
(1.42)
Мұндағы А – сұлба тармақтарындағы түйіндік өткізкіштердің біріктіруші матрицасы
тармақтардағы өткізгіштердің диагонал матрицасы.
сұлбадағы тармақтардың түйіндік өткізгіштерінің транспонирленген (транспонированная) біріктіруші матрицасы немесе
А матрицасын құру келесі түрде өткізіледі. Матрицаның тік жолы
2.4 Екі түйіндік әдіс
Көп жағдайда екі түйіннен тұратын сұлбалар кездеседі. Мұндай сұлбаларда
1.19-сурет. Екі түйінді электр сұлбасы
Бұл екі түйін арасындағы кернеуді табайық:
(1.43)
таңбалары жоғарыдағы түйіндік әлеуеттер әдісіндегідей қабылданады. Кернеу табыдғаннан кейін,
Берілген сұлбаның екінші және төртінші тармақтарында
Электр тізбектерін есептеу кезінде сұлбада кедергісі жоқ тек қана
Сұлбада 4-түйін бар болғанмен, қазіргі жағдайда «в» мен «с»
Жүйеден әлеуеттерін және
1.20-сурет. Тармақталған электр сұлбасы
Қорытынды
Қоғамның дамуындағы электр электр энергиясының рөлі мен маңызы елеулі
Электр тізбектерін есептеуді eкi əдіспен баяндап жеткізуге болады: бipiншi
синусоидалық тоқ тізбектеріне ауысады. Сонымен катар қолдану облысы кең,
Пайдаланған әдебиеттер
Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил «Основы теории цепей». «Энергия», 1975г.
Л.Р.Нейман и К.С.Демирчин. «Теоретические основы электротехники». М,Энергия, 1966.
В.СПопов. «Теоретическая электротехники». 1971г.
С.Б.Балабатыров, Д.О.Тобаяқов, Х.А.Иманбаев «Синусоидалы токтың электр тізбектері». АЭИ,1984г.
С.Б.Балабатыров «Электротехниканың теориялық негіздеріне арналған методикалық оқу құралы». АЭИ,
С.Б.Балабатыров «Үш фазалы электр тізбектері». Оқу құралы АЭИ,1992г.
М.Р.Шебес «Теория линейных электрических цепей». 1973г.
қосымша
Берілгені:
Е2=2B , E3=12B , E4=15B , E5=15B ,
R3=3 Ом , R5=5 Ом , R6=10
Табу керек:
контурлы токтар әдісі арқылы теңдеулер жүйесін құру.
Шешуі:
Контурлы токтар әдісі:
I5R5-I3R3 = -E3
I2R2-I4R4-I5R5 = E2-E4
-I5R5-I6R6 = -E5
I6R6+I7R7+I4R4 = E4+E7
(R3+R5)I3-I2R5-R5j = E3
(R2+R4+R5)I2-I6R4-I3R5-R4j-R5j = E2-E4
(R5+R6)I5+R6I7+R6j = E5
(R6+R7+R4)I7+I2R4+I5R6+R6j = E4+E7
R4j = R4T; R5j = R5T;
(R3+R5)I3-I2R5 = E3+E5T
(R2+R4+R5)I2-I6R4-I3R5 = E2-E4+E4T+E5T
(R5+R6)I5+I7R6 = E5-E6T
(R6+R7+R4)I7+I2R4+I5R6 = E4+E7-E6T
I2 = 5,18А
I3 = 3,19А
- 3 -
