Вариация көрсеткіштері курстық жұмыс
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
НЕГІЗГІ БӨЛІМ
І Вариация көрсеткіштері және олардың қасиеттері
1.1 Вариация көрсеткіштері туралы жалпы түсінік
1.2 Вариация көрсеткіштерін есептеу тәсілдері
1.3 Дисперсияның математикалық қасиеттері
ІІ Статистикалық талдауда вариация көрсеткіштерін қолдану
2.1 ҚР бойынша туристік фирмалар жайлы мәліметтерді талдау
2.2 ҚР турфирмалары бойынша талдаудың экономикалық мағынасы
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 23 бет
Пәні: Соңғы қосылған курстық жұмыстар
-----------------------------------------------------------------------------------
КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
НЕГІЗГІ БӨЛІМ
І Вариация көрсеткіштері және олардың қасиеттері
1.1 Вариация көрсеткіштері туралы жалпы түсінік
1.2 Вариация көрсеткіштерін есептеу тәсілдері
1.3 Дисперсияның математикалық қасиеттері
ІІ Статистикалық талдауда вариация көрсеткіштерін қолдану
2.1 ҚР бойынша туристік фирмалар жайлы мәліметтерді талдау
2.2 ҚР турфирмалары бойынша талдаудың экономикалық мағынасы
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Қазіргі таңда өзекті мәселелердің біріне статистика проблемасы кіреді.
Себебі, “дұрыс әрі шынайы ақпаратты қайдан алуға болады?” “Статистиканың
Жалпы, “статистика деген не” деген сұраққа жауап іздейтін болсақ,
Статистика - мақсаты әр түрлі қоғамдық құбылыстарға жататын мәліметтерді
«Статистика» термині латын тілінің статус(статус) деген сөзінен шығып, заттың
болып табылады. Бірінші деңгей – статистиканың жалпы теориясы. Екінші
Экономикалық статистика экономика саласындағы құбылыстар мен процестерді зерттейді: салалардың
Әлеуметтік статистика – адамдардың өмірлік қызметі жағдайын және әлеуметтік
Үшінші деңгейде салалық статистика: экономикалық статистика салалары: өндіріс, ауылшаруашылығы,
Статистиканың негізгі міндеттері:
қоғамды статистикалық ақпаратпен қамтамасыз ету;
әлеуметтік-экономикалық құбылыстарды бақылау;
статистиканың ғылыми және практикалық әдіснамасын жетілдіру;
әлеуметтік-экономикалық құбылыстарға болжам жасау.
Қоғамда болып жатқан процесстердің сандық жағынан сапа жағымен салыстыратын
Статистикада жалпы сандық ақпараттарды қолданғанда,бір жағынан,жалпы заңдылықтарды сандық жағынан
Статистика жеке ғылым ретінде құбылыстың , өзгерістің сан жөнінен
Статистика арқылы біз қоғамдық құбылыстарды зерттеп, оның тенденциясын анықтаймыз,
Бұқаралық қоғамдық құбылыстарды зерттегенде олардың жалпы принциптері мен статистикалық
Бұл курстық жұмыстың мақсаты-вариациялық көрсеткіштердің статистикадағы алатын орнын анықтау,
Міндеті-статистиканың қоғамдағы рөлін айқындау үшін студенттерге толықтай мағлұмат беру;берілген
Курстық жұмыс 2 бөлімнен тұрады: теориялық және практикалық бөлім.
І Вариация көрсеткіштері және олардың қасиеттері
1.1 Вариация көрсеткіштері туралы жалпы түсінік
Статистика - ғылымның бiр тармағы, практикалық қызмет саласы, бiлiм
Сонымен, статистика терминi сан қырлы ұғым
- статистика дегенде күнделiктi өмiрдiң сан қырлы жақтары, яғни
- мәлiметтердi жинау және қайта өңдеу процесi де статистика
- статистикалық көрсеткiштердi есептеп, сақтайтын, ақпарат қызметiн көрсететiн арнайы
қолданылады. Мәселен, газет беттерiнде “статис-тикалық мәлiметтерге қарағанда” деген сiлтеме
- iрi кәсiпорындар мен кеңселерде шаруашылықты жүргiзу жөнiндегi көрсеткiштердi
- ғылымның арнайы бағыты да статистика деген ат-пен жүргiзiледi;
- статистика дегенде ғылым мен техниканың түрлi салаларында болжамдар
- математикадағы түрлi өлшемдер мен қорытынды көрс еткiштер де
Статистика пәні . Статистика қоғамдық құбылыстардың , процестің ,
Басқаша айтсақ , статистика пәні халықты , экономикалық және
Статистика Қоғамдық құбылыстарды олардың сандық және сапалық ерекшеліктерін тығыз
статитсикалық бақылау кезеңі;
өңдеу, топтастыру, бір жүйеге келтіру, яғни жинақтау кезеңі;
талдау, қорытындылау кезеңі.
Бұл кезеңдерде негізгі статистикалық ұғымдар қолданысқа түседі.
Негізгі ұғымдар:
Статистикалық жиынтық - нақты бір салмақтыққа, бірлікке, бүтіндікке, өзара
Жиынтық бірлігі – нақты бір белгіге ие көптің жеке
Белгі – жиынтық бірлігінің жалпы құрамы, сипаттамасы, ол бақылануы
Сандық белгі – сандық мәнмен көрсетіле алатын белгі.
Сапалық белгі (атрибутивті) – мағыналық мәні бар, сандық көрсетілімге
Вариациялық белгі – әр түрлі мәнді қабылдайтын белгіні айтады.
Варияция – жиынтықтың жеке бірліктерінің белгісі мәнінің аутқуы, әртүрлілігі,
Көрсеткіш – әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың, процесстердің сандық және сапалық ерекшеліктері.
Статистикалық көрсеткіш – зерттелетін объекті құрамының сандық бағасы.
Статистикалық заңдылық – жекеше алып қарағанда кездейсоқ болып көрінетін
Көрсеткіштер жүйесі – құбылысты жан-жақты сипаттау үшін қолданылатын көрсеткіштер
Статистикалық бақылау кезінде қоғамдық құбылыстар туралы мәліметтер ғылыми және
Статистикалық жинақтау кезінде бақыланған мәліметтер өңделеді, топтастырылады, бір жүйеге
абсолютті шамалар;
қатысты шамалар;
орташа шамалар.
Онымен қоса статистикада вариация көрсеткіштері де кең түрде қолданылады.
Орташа шамалар біртекті құбылыстардың жиынтығын вариациялық белгі бойынша сипаттайтын
Вариация деп зерттелетін жиынтықтың кез-келген бірлігі белгісі мәнінің бір
Вариация мәні:
Оның өзгеруі басқа өзгермелі белгілердің сол белгіге әсер ету
Статистикалық модельдерді құруда қолданылады.
Вариация көрсеткіштері белгі варианттарының орташа шамадан ауытқуын көрсетеді.
Вариация көрсеткіштері:
орташа шамаларды толықтырады;
жиынтық біртекті немесе әртекті екендігін анықтайды;ъ
белгі вариациясының шегін анықтайды;
белгілер арасындағы байланысты сипаттайды.
Вариация көрсеткіштерінің мынадай түрлері бар:
Вариация өрісі;
Орташа сызықтық ауытқу;
Дисперсия;
Орташа квадраттық ауытқу;
Вариация коэффициенті.
Олардың әрқайсысы белгілі бір функцияны атқарады және өзіндік формуласымен
1.2 Вариация көрсеткіштерін есептеу тәсілдері
Вариация өрісі деп вариация көрсеткіштерінің ең қарапайым түрін айтады.
R=xmax – xmin
Мұндағы R- вариация өрісі;
Xmax – белгінің жоғарғы шегі;
Xmin - белгінің төменгі шегі.
Ең жоғарғы және ең төменгі зейнетақы, жалақы және т.с.с
Орташа шамадан ауытқу деп белгі мәні мен орташа шаманың
Σ (xi-ˉx)=0
Мұндағы xi – белгі варианты;
Х – орташа шама.
Сондықтан сызықтық ауытқулардың орташасын анықтау үшін ауытқулардың модулін
жай сызықтық ауытқу;
салмақталған сызықтық ауытқу.
Топтастырылмаған мәліметтер үшін орташа сызықтық ауытқудың жай түрі анықталады:
Мұндағы Л- орташа сызықтық ауытқу;
|X-X| - ауытқу модулі;
N – вариант саны.
Бұл формулаға сәйкес орташа сызықтық ауытқуды есептеу реттілігі төмендегідей:
белгі мәндері бойынша арифметикалық орташа шама есептелінеді;
әр варианттың орташа шамадан ауытқуы анықталады;
ауытқу модульдерінің қосындысы есептеледі;
ауытқу модульдерінің қосындысы есептеледі.
Топтастырылған мәліметтер үшін сызықтық ауытқудың салмақталған түрі есептелінеді:
Мұндағы f- вариант жиілігі.
Енді осы формула бойынша сызықтық ауытқудың салмақталған түрін есептеу
берілген мәліметтер бойынша арифметикалық орташаның салмақталған түрі есептеледі;
әр варианттың орташа шамадан ауытқуының модулі анықталады;
есептелген ауытқу модульдері вариант жиіліктеріне көбейтіледі;
салмақталған ауытқулардың қосындысын анықтайды;
салмақталған ауытқулардың қосындысын жиіліктер қосындысына бөледі.
Тәжірибе жүзінде сызықтық ауытқуды өндірістің ырғақтылығын, шикізат пен материалды
Дисперсия б2 – бұл орташа арифметикалықтан белгінің жеке мәндерінің
-жай дисперсия;
- салмақталған дисперсия.
Жай дисперсияны топтастырылмаған мәліметтер үшін есептейді:
Ал мәліметтер топтастырылып берілген жағдайда дисперсияның салмақталған түрі анықталады:
Салмақталған дисперсияны анықтаудың реттілігі:
берілген мәліметтер бойынша салмақталған арифметикалық орташаны анықтайды;
әр варианттың орташа шамадан ауытқуын есептейді;
есептелінген ауытқуды квадраттайды;
ауытқулар квадраттарын жиіліктерге көбейтеді;
есептелінген көбейтінділерді қосады;
алынған қосындыны жиіліктер қосындысына бөледі.
Дисперсияның өлшемі зерттелетін белгі өлшемінің квадратына сәйкес келетіндіктен, дисперсияны
σ =
Мұндағы σ – орташа квадраттық ауытқу.
Топтастырылмаған мәліметтер үшін орташа квадраттық ауытқудың жай түрі анықталады:
Салмақталған орташа квадраттық ауытқуды алу үшін дәл осылай салмақталған
Орташа квадраттық ауытқу – атаулы шама, яғни әр кезде
Орташа квдраттық ауытқу мен орташа сызықтық ауытқудың арасындағы кері
σ/l=1.2
Яғни кез келген есептеулерде орташа квадраттық ауытқу мен орташа
Вариация коэфициенті. Орташа квадраттық ауытқу өзінің абсолютті мағынасы
*100
Мұндағы V- вариация коэффициенті.
Бұл көрсеткіш жиынтықтың біртекті немесе әртекті екендіін сипаттайды. Егер
Вариацияның басқа қатысты көрсеткіштері. Егер арифметикалық орташа шама
1.3 Дисперсияның математикалық қасиеттері
Дисперсияның аса маңызды матетатикалық ерекшеліктері.
Ауытқулардың орташа квадратын есептеудің техникасын оңайлататын және басқа көрсеткіштерді
Егер барлық варианттардан А санын шегерсе, онда ауытқулардың орташа
Егер варианттардың барлық мағыналарын қайсы бір А санына бөлсе,
Егер кез келген А мөлшерден ауытқудың арифметикалық орташа шамадан
σ2А = σ2 + (ˉх – А)2
немесе σ2 =( Σ(х –
Демек, орташа шаманың дисперсиясы кез келген басқа мөлшерден есептелген
Белгінің дисперсиясы мағынаның орташа квадраты мен олардың орташа шамасы
σ2=ˉх2 - хˉ2
Дисперсияның математикалық қасиеттерін ескере отырып, оны ықшамдалған тәсілмен былай
σ2=d2*(m2 – m12)
мұндағы d – интервал ұзындығы;
m1 – бірінші дәрежелі момент;
m2 – екінші дәрежелі момент.
Бірінші дәрежелі моментті есептеу формуласы:
m1= Σ[(x – A)/d]*f/ Σf
Eкінші дәрежелі моментті есептеу формуласы:
m2= Σ[(x – A)2/d]*f/ Σf
Дисперсияны есептеудің ықшамдалған тәсілін моменттер тәсілі немесе шартты нөлден
Дисперсияны қосу ережесі.
Бірнеше топқа бөлінген статистикалық жиынтықтағы сандық көрсеткіштердің байланысын зерттеу
топтық (топішілік) дисперсия (σі2);
топаралық дисперсия (δ2);
жалпы дисперсия (σ2).
Топтық дисперсия топтастыру негізі болған белгіден басқа факторлардың, яғни
σi2= Σ(х - ˉхі)2*f/ Σfi
мұндағы σі2 – і-топтың дисперсиясы;
х – топтағы белгі мәндері;
ˉхі – і-топтың орташа шамасы;
fi - белгі жиіліктері.
Содан кейін топтық дисперсиялардың орташасын мына формуламен есептейді:
ˉˉσі2=Σ σі2*ni/Σni
Мұндағы ni – і-топтағы бірліктер саны.
Топаралық дисперсия топтастыру негізі болып саналатын фактордың әсерінен болған
δ2= Σ(х - ˉхі)2* ni / Σ ni
мұндағы ˉхі - і-топтың орташа шамасы;
ˉх - вариациялық белгінің жалпы орташа шамасы;
ni - і-топтағы бірліктер саны.
Жалпы дисперсия барлық факторлардың әсерінен жиынтықта болған вариацияны көрсетеді.
σ2= Σ(х - ˉх)2*fі/ Σfi
Жоғарыда аталған дисперсиялар арасында мынадай байланыс бар:
σ2=ˉˉσі2+ δ2
яғни жалпы дисперсия топтық дисперсиялардың орташасы мен топаралық дисперсияның
Топаралық дисперсияны жалпы дисперсияға бөлу арқылы детерминация коэффициентін анықтайды:
ή2= δ2/ σ2
Бұл көрсеткіш топтастыру негізі болып саналатын белгі әсерінен туындайтын
ή=√ δ2/ σ2
Эмпирикалық корреляциялық қатынас көрсеткіші факторлық және нәтижелік белгілер арасындағытығыздықты
Альтернативті белгі дисперсиясы.
Статистика ғылымы зерттейтін белгілердің ішінде тек екі қарама қарсы
p + q=1
Альтернативті белгі дисперсиясы да орташа шама арқылы анықталатындықтан, орташа
=( p+0* q)/(p + q)= p
Яғни альтернативті белгінің орташа шамасы осы белгінің үлесіне тең
σ2= pq
ІІ Статистикалық талдауда вариация көрсеткіштерін қолдану
2.1 ҚР бойынша туристік фирмалар жайлы мәліметтерді талдау
2011 жылдың қаңтар – маусым айларындағы ҚР 14 облысы
ҚР туристік фирмаларының қызметі
Қазақстан Республикасының облыстары мен ірі қалалары 1 фирманың орындаған
Ақмола
Ақтөбе
Алматы
Атырау
Батыс Қазақстан
Жамбыл
Қарағанды
Қостанай
Кызылорда
Маңғыстау
Оңтүстік Қазақстан
Павлодар 1
Солтүстік Қазақстан
Шығыс Қазақстан
Астана қаласы
Алматы қаласы
Берілген мәліметтер бойынша вариация көрсеткіштерін есептеп, экономикалық мағынасын анықтау
Вариация көрсеткіштері:
Жоғарыдағы формулаларды пайдалана отырып көрсеткіштерді анықтаймыз.
Вариация өрісі – ең қарапайым көрсеткіш.
Формуласы:
R=xmax – xmin
Кестеден ең көп және ең аз қызмет көлемін анықтаймыз.
Формулаға қойсақ:
R=5912.6-248.1=5664.6 (мың тг)
Яғни, ең көп және ең аз туристік қызмет көлемінің
Орташа сызықтық ауытқу белгі мәні мен орташа шаманың айырмасын
Осы формула бойынша сызықтық ауытқудың салмақталған түрін есептеу алгоритмі:
берілген мәліметтер бойынша арифметикалық орташаның салмақталған түрі есептеледі;
әр варианттың орташа шамадан ауытқуының модулі анықталады;
есептелген ауытқу модульдері вариант жиіліктеріне көбейтіледі;
салмақталған ауытқулардың қосындысын анықтайды;
салмақталған ауытқулардың қосындысын жиіліктер қосындысына бөледі.
Есептелген нәтижелерді кесте түрінде бейнелеген ыңғайлырақ болады. 1-ші кестеге
2-кесте. ҚР туристік фирмаларының қызметі
Қазақстан Республикасының облыстары мен ірі қалалары 1 фирманың орындаған
Ақмола
Ақтөбе
Алматы
Атырау
Батыс Қазақстан
Жамбыл
Қарағанды
Қостанай
Кызылорда
Маңғыстау
Оңтүстік Қазақстан
Павлодар 1
Солтүстік Қазақстан
Шығыс Қазақстан
Астана қаласы
Алматы қаласы
Барлығы 1 372
Xорт=3872.4
Формула бойынша есептегенде:
L=3 022 215/1 372=2202.8 (мың тг)
Яғни, белгі мәні мен орташа шаманың айырмасы 2,202,800
Дисперсия - ауытқулар квадратының орташасы. Дисперсияны табу үшін оның
Салмақталған дисперсияны анықтаудың реттілігі:
берілген мәліметтер бойынша салмақталған арифметикалық орташаны анықтайды;
әр варианттың орташа шамадан ауытқуын есептейді;
есептелінген ауытқуды квадраттайды;
ауытқулар квадраттарын жиіліктерге көбейтеді;
есептелінген көбейтінділерді қосады;
алынған қосындыны жиіліктер қосындысына бөледі.
Кесте түрінде бейнелесек:
3-кесте ҚР туристік фирмаларының қызметі
xi f Xi*fi x-xорт x-xорт *f x-xорт (x-xорт)2 (x-xорт)2*f
Ақмола
Ақтөбе
Алматы
Атырау
Батыс Қ
Жамбыл
Қарағанды
Қостанай
Кызылорда
Маңғыстау
Оңтүстік Қ
Павлодар 1
Солтүстік Қ
Шығыс Қ
Астана қаласы
Алматы қаласы
Барлығы 1 372
Формула бойынша есептегенде:
σ2=9774244208/1372=7124084.7
Дисперсияның өлшемі зерттелетін белгі өлшемінің квадратына сәйкес келетіндіктен, дисперсияны
Ол үшін дисперсиядан квадраттық түбір табады.осылай орташа квадраттық ауытқуды
σ =
σ=√7124084.7=2669.1 (мың тг)
Демек, орташа шамадан белгі 2,669,100тг ауытқиды.
Орташа квдраттық ауытқу мен орташа сызықтық ауытқудың арасындағы кері
σ/l=1.2
яғни, 2669.1/2202,8=1,2
Демек, есебіміз дұрыс шығарылған.
Вариация коэффициенті – жиынтықтың біртекті не әртекті екенін анықтайды.
*100
V=2669.1/3872.4*100=68.9%
2.2 ҚР турфирмалары бойынша талдаудың экономикалық мағынасы
Яғни Қазақстан Республикасының 2011 жылғы қаңтар-маусым айларындағы туристік фирмалар
Вариация көрсеткіштерін қысқаша жазатын болсақ:
R=5664.6 (мың тг)
L=2202.8 (мың тг)
σ2=7124084.7
σ=2669.1 (мың тг)
V=68.9%
Диаграмма түрінде бейнелесек:
ҚР 14 облысы мен ірі қалаларының 2011 жылғы қаңтар-маусым
Қорытынды
Қорытынды
Сонымен, статистика жеке ғылым ретінде құбылыстың , өзгерістің сан
Қоғамда болып жатқан процесстердің сандық жағынан сапа жағымен салыстыратын
Статистикалық зерттеу жұмысы 3 кезеңнен тұрады. Бұл кезеңдерде негізгі
Статистикалық бақылау кезінде қоғамдық құбылыстар туралы мәліметтер ғылыми және
Статистикалық жинақтау кезінде бақыланған мәліметтер өңделеді, топтастырылады, бір жүйеге
Статистикада қорытынды көрсеткіштердің 3 түрі қолданылады:
абсолютті шамалар;
қатысты шамалар;
орташа шамалар.
Онымен қоса статистикада вариация көрсеткіштері де кең түрде қолданылады.
Вариация көрсеткіштері белгі варианттарының орташа шамадан ауытқуын көрсетеді.
Вариация көрсеткіштерінің мынадай түрлері бар:
Вариация өрісі;
Орташа сызықтық ауытқу;
Дисперсия;
Орташа квадраттық ауытқу;
Вариация коэффициенті
Ең жоғарғы және ең төменгі зейнетақы, жалақы және т.с.с
Орташа шамадан ауытқу деп белгі мәні мен орташа шаманың
Дисперсия – ауытқулар квадратының орташасы.
Дисперсияның өлшемі зерттелетін белгі өлшемінің квадратына сәйкес келетіндіктен, дисперсияны
Вариация коэфициенті - бұл көрсеткіш жиынтықтың біртекті немесе әртекті
Экономикалық-статистикалық талдауларда вариация көрсеткіштерінің ішінде көп қолданатыны – дисперсия.
Жалпы алғанда, бұл курстық жұмыста статистиканың өмірдегі маңыздылығы,
Әлеуметтік – экономикалық категория ретінде туризм саласы алынған және
Пайдаланылған әдебиеттер:
статистика мамандығын барлық жоғарғы оқу орындарында жетілдіру;
статистикалық талдаулар кезінде вариациялық көрсеткіштерге аса зор көңіл
практика жүзіде вариация көрсеткіштерін дұрыс қолдана білуді студенттерге ұғындыру;
қорытынды көрсеткіштерге қарап құбылыстың экономикалық мағынасын қорыта алуды үйрету.
1
