TOPREFERAT.COM.KZ - Қазақша рефераттар



Жоспар - www.topreferat.com.kz

:

Кіріспе

Функция ұғымының пайда болу тарихы

Негізгі бөлім

Функцияларды теңсіздіктер немесе теңдеулер шешуде қолдану

Жұмыс түрі: Реферат
Пәні: Соңғы қосылған рефераттар
Жұмыс көлемі: - бет

-----------------------------------------------------------------------------------

РЕФЕРАТТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ



Жоспар:

Кіріспе

Функция ұғымының пайда болу тарихы

Негізгі бөлім

Функцияларды теңсіздіктер немесе теңдеулер шешуде қолдану

Кіріспе

Функция ұғымының даму тарихы.

Функция – математикалық және жалпығылыми ұғымдардың
Функционалдық тәуелділік идеясы ежелден-ақ басталған. Оның
Тек 17 ғасырдан бастап, математика ғылымына
17 ғасырда функция ұғымының пайда болуына
Сонымен қатар, Декарт пен Фермде (1601-1665)
В “Геометрии” Декарта и работах Ферма,
Негізгі бөлім

Теңдеулерді шешуде функцияны қолдану

Теңдеулерді шешуде графиктерді қолдану.

I) Квадрат теңдеуді графикалық әдіспен шешу:
Берілген квадрат теңдеуді қарастырайық: x2+px+q=0;

Оны осылай өзгертеміз: x2=-px-q. (1)

Тәуелділіктер графиктерін құрамыз: y=x2 и y=-px-q.

Бірінші тәуелділік графигі бізге белгісіз, ол
Нәтижесінде, квадрат теңдеуді шешудің келесі графикалық
Егер түзу мен парабола қиылысса, онда
Мысалдар:

1. 4x2-12x+7=0 теңдігін шешейік.

Оны осы түрде береміз: x2=3x-7/4.

y=x2 параболасын және y=3x-7/4 түзуін
1 сурет.

Түзу құру үшін, мысалға мына нүктелерді
(0;-7/4) және (2;17/4). Парабола және түзу
2 Мысал: x2-x+1=0 теңдігін шешейік.

Теңдеуді осы түрде жазсақ: x2=x-1.

у=х2 параболасын у=х-1 түзуін құрсақ, олардың
2-сурет

Оны тексерейік. Дискриминантын есептесейік:

D=(-1)2-4=-3Сондықтан, теңдеудің түбірі болмайды.

3. Теңдеуді шешейік: x2-2x+1=0

3-сурет.

Егер, осы у=х2 параболасын және
II) Теңдеулер жүйесі.

Екі айнымалысы бар теңдеудің графигі деп
Екі айнымалысы бар бүтін теңдеудің дәрежесі
Мысал 1: жүйені шеш
⌠y=-x2+2x+5 (2)

Бір координаталар жүйесінде теңдеулер графиктерін құрамыз
х2 +у2=25 және у=-х2+2х+5 графиктерін
Шеңбердің қандай-да болсын нүктесінің координатасы (1)
х1≈-2,2 , у1≈-4,5;
х3≈2,2 , у3≈4,5;
Табылған шешімдерді теңдеулер жүйесіне қойсақ, осы
III)Тригонометриялық теңдеулер:

Тригогнометриялық теңдеулерді анализдеу немесе графикалық жолмен
5-сурет.

Мысал 1: sinx+cosx=1. y=sinx және
Мысал 2: Теңдеуді шешейік: tg2x+tgx=0. осы
Графиктерді теңсіздіктер шешуде қолдану.

1)Модуль бар теңсіздіктер.

Мысал 1.

Теңсіздікті шеш: |x-1|+|x+1|(-1;-∞) интегралында модуль анықтауымен |х-1|=-х+1,|х+1|=-х-1 табамыз,
–2х(1;+∞) интегралында қайтадан сызықтық 2хБірақ, анықтайлған нәтижені бейнеленген және қатаң
7-сурет

(-2;2) аралығында y=f(x) функциясының графигі у=4