Сандық кодтау жүйесі курстық жұмыс
Жоспар:
I – Кіріспе
ІI - Негізгі бөлім
1. Информацияны өрнектеу және турлендіру
1.1. Сандық информацияны кодтау
1.2. Мәтіндік информацияны кодтау
1.3. Графикалық информацияны кодтау
2. Криптография негіздемесі
2.1. Криптографияның тарихы
2.2. Криптографияның негізгі түсініктемелері
3. Кодтаудың түрлері
3.1. Шуылдан қорғайтын кодтау
3.2. Матрицалық кодтау
3.3. Топтық кодтау
3.4. Жетілдірілген және квазижетілдірілген кодтар
III – Қорытынды
IV - Қолданылған әдебиеттер
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 25 бет
Пәні: Соңғы қосылған курстық жұмыстар
-----------------------------------------------------------------------------------
КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ
Жоспар:
I – Кіріспе
ІI - Негізгі бөлім
1. Информацияны өрнектеу және турлендіру
1.1. Сандық информацияны кодтау
1.2. Мәтіндік информацияны кодтау
1.3. Графикалық информацияны кодтау
2. Криптография негіздемесі
2.1. Криптографияның тарихы
2.2. Криптографияның негізгі түсініктемелері
3. Кодтаудың түрлері
3.1. Шуылдан қорғайтын кодтау
3.2. Матрицалық кодтау
3.3. Топтық кодтау
3.4. Жетілдірілген және квазижетілдірілген кодтар
III – Қорытынды
IV - Қолданылған әдебиеттер
Кіріспе
Информацияның өлшем бірлігі
Информация не ақпарат – ғылымның түсініктерінің бірі. «Информация»
«Информация» тусінігінің бірнеше анықтамасы бар. Соның бірін келтірейік.
Информация – белгілі бір нәрсе (адам, жануар, зат,
Информация схемалар, сызбалар, мәтін, сурет, дыбыс және жарық
Кодтау (coding; кодирование) – информацияны берудің бір түрінен
Екілік котау дегеніміз – иформацияны кодтауда 1 және
ЭВМ құрылғысы жеке битпен жұмыс істемейді, бірден бір
Сонымен қатар информацияның мөлшерін өлшеуде едәуір улкен бірліктер
1 Килобайт = 1024 байт
1 Мегабайт = 1024 Кбайт
1 Гигабайт = 1024 Мбайт
1 Терабайт = 1024 Гбайт
1 Петабайт = 1024 Тбайт
1 Экзабайт = 1024 Пбайт
1. Информацияны өрнектеу және турлендіру
1.1. Сандық информацияны кодтау
Жылжымалы нүкте форматында көрсетілген нақты сандар. Кез келген
N= , мұндағы А –
Нормаланған мантиссада бірінші сан әрқашанда 1-ге тең болғандықтан,
Жылжымалы нүкте форматындағы санның реті (р) мына диапазонда
Рығыстырылған = P + 27 = 1.
Реттің көрсетілуінң осындай тәсілін ығыстырылған дейді.
Мысалы:
13,2510 = 1101,012 = 1,10101*23 саны компьютердің жадында
01000001 01010100 00000000 00000000
Бірінші бит = 0, бұл санның оң екендігін
Pығыс = 3 + 127 = 130 =
Екінші дәлдіктегі нормаланған сан 64 бмттік жадта орналасады.
Жоғары дәлдіктегі нормаланбаған сан 80 биттік жадта орналасады.
1.1. Мәтіндік информацияны кодтау
Құжаттарды, программа мәтіндерін, және басқа да информацияларды енгізгенде,
Мәтіндік информацияны екілік кодтауда, әр симвоға нодер мен
Әр түрлі мәтіндерді тергенде қолданылатын символдардың оптимальды саны
Бүкіл дүние жүзінде стандарт ретінде ASCII (American Standart
Бүкіл дүние жүзінде қабылданған төменгі бөлігі (0-127 ондық
Американдық стандартпен анықталмаған ASCII кодтық кестесінің екінші жоғарғы
ASCII кодтық кестесінен үзінді:
Екілік код
0010 0000
0010 1011
0011 0001
0011 0000
0011 1001
0011 1010
0100 1101
Алғашқы 32 кодта - әр түрлі басқарусимволдары (мысалы:
Символдық (мәтіндік) информацияны кодтаудың сегіз разрядтық (1 символ
Мәтіндік информацияның көлемін есептеу үшін, мәтіндегі символдар санын
1.3. Графикалық информацияны кодтау
Нөлдер мен бірлер тізбегін қолданып графикалық информацияны да
Комьпютнрлік графиканың үш түрін ажыратады: растірлік, векторлық және
Электрондық (мультимедиялық) және полигрфикалық баспаларда ең жиі қолданылатын
Нақты өмірде әрбір картинка немесе сурет бірқатар үздіксіз
Сонымен растрлік бейне тізбектелген (қатар бойынша) нүктелер жинынан
Кез келген бейнені кодтау үшін оны нүктелерге бөліп
256 әр түрлі түстерді кодтау үшін 8 бит
Әр ттүс негізгі үш түстің комбинциясынан тұрады: қызыл,
Ақ түс – толық үш байтпен кодталады (255,
Графикалық информацияның көлемін есептеу үшін, бейнедегі нүктелер санын
Мысалы 256 түстен тұратын түрлі-түсті картинка үшін, монитордың
8*640*480 = 2457600 бит =307200 байт = 300
2. КРИПТОГРАФИЯ НЕГІЗДЕМЕСІ
2.1. Криптографияның тарихы
Ақпаратты оны түрлендіру арқылы басқа адам оқи алмайтындай
Криптография тарихын шартты түрде 4 қадамға бөлуге болады:
жай криптография
ресми криптография
ғылыми криптография
компьютерлік криптография
Жай криптография үшін (XVI ғасыр басына дейінгі кезең)
Көптеген қолданылатын шифрлар орын ауыстырулар немесе моноалфавиттік ауыстыру
Ресми криптография қадамы (XVғ.аяғы-XX ғ. басы) криптоанализдің ресми
Көп әліппелі ауыстырудың қарапайым әрі тұрақты әдісі болып
Сондай жүйелердің бірі болып 1790-жылы болашақ президент Томас
Роторлық машиналар практикалық жағынан сұранысқа XX ғасыр басында
Ғылыми криптографияның айрықша белгісі (XX ғасырдың 30-60-жылдары) –
60-жылдарда көшбасшы криптографиялық мектептер блоктық сандар жасауға көшті,
Компьютерлік криптография (XX ғасырдың 70-жылдары) өнімділігі криптожүйелерді таратуға
Криптожүйелердің алғашқы класы болып қолдану кезінде қуатты әрі
DES-тің пайда болуымен криптоанализ байыды, американдық алгоритмдерге шабуыл
70-жылдардың ортасында қазіргі заманғы криптографияда төңкеріс болды –
80-90-жылдары фейстелдік емес шифрлар жасалды (SAFER, RC6), ал
2.2. Криптографияның негізгі түсініктемелері
Криптография ақпаратты түрлендіруде математикалық әдістерді іздеу және
Қазіргі криптография өзіне 4 үлкен бөлімді қосады:
Симметриялық криптожүйелер.
Ашық кілтті криптожүйелер.
Электрондық қолтаңба жүйелері.
Кілттерді басқару.
Криптографиялық әдістерді қолданудың негізгі мақсаты – байланыс
Криптографиялық жүйелер қаншалықты қиын және сенімді болғанымен
Бастапқы мәтін хабар алушының ашық кілтімен шифрленіп, оған
Біржақты функциялардың көптеген кластары ашық кілтті жүйенің көптүрлілігін
Бастапқы мәтіннің түрленуі қайтымсыз болу керек және ашық
Ашық кілт негізінде жабық кілтті анықтау жаңа технологиялық
Ашық кілтті шифрлеу алгоритмдері кең қолданысқа ие болды.
Үлкен сандарды көбейткіштерге жіктеу;
Соңғы өрісте логарифмді есептеу;
Алгебралық теңдеулердің түбірлерін анықтау.
Ашық кілтті криптожүйелерді 3 түрлі мақсатта қолдануға болады:
Жіберілген және сақтаудағы мәліметтерді өзіндік қорғау құралы ретінде.
Кілттерді үлестіру құралы ретінде. Ашық кілтті жүйелер алгоритмдері
Тұтынушыларды аутентификациялау құралы ретінде.
3. Кодтаудың түрлері
3.1. Шуылдан қорғайтын кодтау
Шуылдан қорғайтын қарапайым кодтау – модемдерде
Қателерді түзейтін ең қарапайым код - әрбір
Қос симметриялық канал 13-суретте келтірілген, мұндағы p –
13-сурет
Қос симметриялық код Бернулли схемасын жүзеге асырады,
Мысал. Ақпараттың 1 битін қатемен жіберудің ықтималдылығы
Яғни мұндай ықтималдылық өте кішкентай болып табылады.
Мұндай ықтималдықтардың аз болуы үшін арнайы кодтарды қолдану
Ұзартылған кодтардың құрамындағы ақпаратты сараптау арқылы шуылдың
Жұпталған код(m,n) схемасы мен
D және Е функциялары
E D T
Алғашқы → Хабарды
хабар кодтау
симметриялық
канал
14-сурет
3.2. Матрицалық кодтау
Бұрын әрбір кодтау схемасы m ұзындықтағы әрбір шығатын
Матрицалық кодтау жадтың одан да аз көлемін қажет
Мысал. Келесі 3*6 – матрицасын қарастырайық:
Онда кодтау мына көріністер түрінде беріледі: 000(000000, 001(001111,
Қарастырылған мысал матрицалық кодтаудың артықшылығын көрсетеді, яғни 2m
Кодтау бір кодтық сөзді әртүрлі шығу мәліметтерімен жазбау
Матрицалық кодтауды сонымен бірге сызықтық кодтау деп атайды.
3.3. Топтық кодтар
m ұзындықтағы барлық a=a1…am
Нөлден өзгеше анықтауышты m*m матрица асты болатындай Е-кодтайтын
болсын, онда
яғни . Бұдан шығатыны m
Егер оның кодтау сөздері торпы қалыптастырса, онда блоктық
Егер код топтық болса, екі кодтау сөздерінің арасындағы
Бұл келесі қатынастан шығады .
Алдынғы мысалда нөлдік емес сөздің ең аз салмағы
Топтық кодты қолданғанда, қателер қатарына жауап беретін, нақтырақ
Мұндай қателер қатары бір кодтау сөзін басқаға аударады.
Бұдан, қателердің табылмай қалу ықтималдылығы – кодтау сөзіне
Қарастырылған мысалда қателіктер ықтималдылығы -не тең.
Е екілік матрица кодтаумен топтық кодты декодтауды оптимизациялау
Декодтау схемасы қабылдануы мүмкін (#G=2n) барлық сөздердің
Осындай құрылған аралас класстарының басшысы деп минималды салмақтағы
G-дағы әрбір q элемент
Аралас топтардың класстар жиыны – G жиынының бір
Егер қарастырылған кестенің бірінші бағанында басшыларды жазсақ, онда
Қатарлардың 2n-m болуы Лагранж теоремасынан [1] шығады,
q=bj+qi декодталған сөзі, Е-ге қайтадан көбейтілген операцияларды қолдану
Қарастырылып отырған мысалдан (3,6)-коды үшін декодтау кестесі келесідей
Ондағы бірінші қатар- бұл кодтау сөзінің қатары, ал
bj+е сөзін декодтау үшін оны кестеден іздеу керек
Мысалы, егер 110011 сөзі қабылданса(кестенің 2-ші қатары, 3-бағаны),
Басшылар көмегімен декодтау схемасымен топтық кодтау, қатарлары басшылармен
Қарастылған схемада сөздің дұрыс жіберілу ықтималдылығы
Декодтау кестесінің кез-келген қатарындағы кодтау сөзі берілген бағананың
Жіберілген bi сөзі bi+е, d(bi,bi+е)=
өйткені е – bk+e және bi+e
Декодтау схемасында берілген сөздің басшысы ретінде оған жақын
3.4. Жетілдірілген және квазижетілдірілген кодтар
k-дан үлкен емес салмақтағы барлық қателіктерді түзейтін топталған
Жетілдірілген кодтың қасиеттері[1]:
k-дан үлкен емес салмақтағы барлық қателіктерді түзейтін жетілдірілген
k-дан үлкен емес салмақтағы барлық қателіктерді түзейтін жетілдірілген
k позициясынан үлкен емес барлық қателерді түзейтін жетілдірілген
Жетілдірілген код – бұл кодтау сөзінің ұзындығының минимумында,
Егер m,n және k жетілдіру
Егер ол қате декодтаудың ықтималдылығын минимизацияласа, онда екілік
Кез-келген бүтін оң r саны үшін Хэмминг
Шынымен, .
Хэмминг кодын құру реті келесідей:
Бүтін оң r санын таңдаймыз. Мәлімет m=2r-r-1 ұзындықтағы
Әрбір кодтау сөзінде екінің индекс-
2r-1 қатардан және r бағаннан тұратын М матрицасы
bM=0 теңдеу жүйесі жазылады, мұндағы М- алдыңғы пунктегі
а мәліметін кодтау үшін bj орнына мәліметтердің сәйкес
Хэмминг кодын декодтау келесі схемада жүргізіледі. b+е сөзі
Мысал. Хэммингтің (4,7)- коды кодтау сөзінің орнына b=0001111
Хэмминг коды- бұл топталған код.
Бұл, 2 дәрежелік емес бағаналар нөмірі бірлік матрица
Мысал. Хэммингтің (4,7) – коды үшін матрицалық кодтау-
Оның 3, 5, 6 және 7 нөмірлі бағандары
Хэммингтің (m,n)- кодына жұптылықты тексеруді қосуға болады. Біреуін
Хэмминг кодтары мәліметтегі сөз ұзындығына шектеулер қояды: бұл
Бір қатені түзейтін квазижетілдірілген (m,n)-коды келесі түрде
болатындай етіп, минималды n алынады. Бұндай кодтың әрбір
n разрядтың әрбіреуіне солдан оңға қарай 1-ден n-ге
100011010 мәліметі үшін барлық бір ретті қатені түзететін
Ізделініп отырған кодтау сөзі мына түрде болады:
Одан кейін бақылау сомасын есептеу қажет.
Осылайша, ізделініп отырған код – 0011000111010 түрінде болады.
Қабылдаушы 5-ші биттің өзгеруіне байланысты алынған мәліметті өңдейді
Хэммингтің жетілдірілген кодын қарастырылып отырған схема бойынша да
Бірлік қатені түзету үшін 8-разрядтық кодқа 4 разрядты
III. Қорытынды
Информация не ақпарат – ғылымның түсініктерінің бірі. «Информация»
«Информация» тусінігінің бірнеше анықтамасы бар. Соның бірін келтірейік.
Информация – белгілі бір нәрсе (адам, жануар, зат,
Информация схемалар, сызбалар, мәтін, сурет, дыбыс және жарық
Кодтау (coding; кодирование) – информацияны берудің бір түрінен
Екілік котау дегеніміз – иформацияны кодтауда 1 және
ЭВМ құрылғысы жеке битпен жұмыс істемейді, бірден бір
IV. Қолданылған әдебиеттер
Автоматизированные информационные технологии в экономике./Под ред. проф.Г.А.Титоренко –
Козырев А .А .Информационные технологии в эеономике и
Информационные системы и технологии в экономике и управлении.
Қазақ тілі терминдерінің салалық ғылыми түсіндірме сөздігі: Информатика
Қазақша – орысша ,орысша – қазақша терминологиялық
Компьютерные технологии обработки информации./Под ред. Назарова С.В.
Тулегенов Э.Т. , Бралиева Н.Б. ,Стороженко Л.А., Матвеева
0
0
g
g
1
1
p
p
