Транспорттық есеп курстық жұмыс
МАЗМҰНЫ - www.topreferat.com.kz
І. Кіріспе ...............................................................................................................3
ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Транспорт есебінің моделі ...........................................................................5
2.2. Алғашқы таяныш жоспарларды анықтау ...................................................7
2.3. Транспорт есебінің оптимал шешімі.
Потенциалдар әдісі .......................................................................................9
2.4. Excel программасының көмегімен транспорттық
есептің шешімін табу ....................................................................................16
ІІІ. Қорытынды ....................................................................................................20
ІV. Қолданылған әдебиеттер ..............................................................................21
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 22 бет
Пәні: Бухгалтерлік іс
-----------------------------------------------------------------------------------
КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
БҚОББ «Орал газ, мұнай және салалық технологиялар
«Математика және информатика»
ПЦК-сы
Курстық жұмыс
Пәні: «Өндірістік және экономикалық процестерді
Тақырыбы: «Транспорттық есеп»
Орындаған: СТ– 441 топ оқушысы
Нуртазина Н.Н
Тексерген: жетекші Лукпанова Д.М
Орал 2007
Мазмұны
І. Кіріспе ...............................................................................................................3
ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Транспорт есебінің моделі ...........................................................................5
2.2. Алғашқы таяныш жоспарларды анықтау ...................................................7
2.3. Транспорт есебінің оптимал шешімі.
Потенциалдар әдісі .......................................................................................9
2.4. Excel программасының көмегімен транспорттық
есептің шешімін табу ....................................................................................16
ІІІ. Қорытынды ....................................................................................................20
ІV. Қолданылған әдебиеттер ..............................................................................21
Кіріспе
Қазіргі қоғамда болып жатқан ақпараттық дамудың өңделу, жеткізілу,
Модельдеу – қазіргі заманғы ғылыми танымның басқарушы принципі.
Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен технологиялық жағынан байланысады.
Сондай-ақ, ЭММ пәнін оқып үйрену кезінде математикалық программалау
Математикалық программалау шектеулі ресурстарды барынша тиімді пайдаланып, қойылған
Әдетте математикалық программалау есебі екі бөліктен атап айтсақ,
Математикалық программалаудың 2 түрі бар: сызықтық программалау және
Математикалық программалаудың қазіргі кезде көбінесе сызықтық теңсіздіктер немесе
Сызықтық программалаудың транспорт есептері экономикалық процестерді зерттеулер мен
2.1. Транспорт есебінің моделі
Транспорт есебінің математикалық қойылуы:
m жабдықтаушыда біркелкі өнім (жүк) жинақталған және оның
Егер xij деп і жабдықтаушысынан j
Жабдықтау-шылар Тұтынушылар Жабдықтау- шылар
В1 В2 ... Вn
А1 С11
Х11 С12
Х12 … C1n
X1n a1
А2 С21
Х21 C22
X22 … C2n
X2n a2
... ... … … … … Аm
Xm1 Cm2
Xm2 … Сmn
Хmn am
b1 b2 … bm
Бұл кестеде есептің негізгі үлестіру кестесі деп аталады.
шарт орындалатын болса, онда бұндай есепті транспорт есебінің
Транспорт есебінің моделінің жалпы түрі төмендегідей жазылады:
мақсат функциясына минимал мән әперетін және мына:
i =1, 2, ... , m
, j = 1, 2, ... , n
xij = 0, i = 1, 2, …
шарттарын қанағаттаныратын Х = (Хij)mxn жүк тасымалдау жоспарын
Мысалы. Кестеде берілген транспорт есебінің моделін құру
аi bj 20 30 40
60 5 6 3
50 2 4 8
Шешуі: і – ші жабдықтаушыдан j – ші
тұтыну мөлшері бойынша,
хij ≥ 0 (i=1, 2, 3)
теріс еместік шарты.
Мақсат функциясы:
Ғ(х) = 5х11 + 6х12 + 3х13 +
Ескерту: Жабдықтаушылар қоры бойынша шектеулер теңсіздіктер түрінде берілген,
2.2. Алғашқы таяныш жоспарларды анықтау
Транспорт есебінің алғашқы таяныш жоспарын табудың бірнеше қарапайым
Келесі транспорт есебінің алғашқы таяныш шешімін «солтүстік-батыс бұрышы»
аi bj 90 40 50
100 7
90 3
10 4 5
70 5 7
30 3
40 6
80 1 6 5
10 3
70
Шешуі: 1. «Солтүстік – батыс бұрышы» әдісінде кестені
Осы таяныш жоспарға сәйкес сызықтық функционалдың мәнін немесе
Ғ(x'T) = 90*7 + 10*3 + 30*7 +
Шешуі: 2. «Минимал элемент» әдісінде транспорт тарифы ескеріледі.
Қажеті немесе жабдықтаушыдағы жүктің қоры xij = ai
аi bj 90 40 50
100 7 3
40 4 5
60
70 5
10 7
3
50 6
10
80 1
80 6 5
3
Нәтижесінде айнымаған келесі жоспарды аламыз:
Сәйкес сызықтық функционалының мәні:
Ғ(х''т) = 40*3 + 60*5 + 10*5 +
Сызықтық функционалдың екі әдіс бойынша табылған мәндерін салыстырып,
Ғ(х'т) =125, Ғ(х''т) =760.
Әрине, бұдан барлық уақытта «минимал элемент» әдісі бойынша
2.3. Транспорт есебінің оптимал шешімі.
Потенциалдар әдісі
Алғашқы таяныш жоспар табылғаннан соң потенциалдар әдісінің көмегімен
Жоғарыда келтірілген әдістердің бірімен алғашқы таяныш жоспар алынады.
Табылған жоспардың оптимал екенін тексеру үшін потенциалдар системасы
Әрбір бос клетка үшін ui + vj >cij
Егер кемінде бір бос клетка үшін ∆ij=(ui +
λ –санын табу үшін жоғарыда анықталған (1, k)
Үлестіруге тиісті жүк мөлшерін (-) таңбасы бар клеткаларда
k - - контурдың (-) пен белгіленген белгілеген
Табылған жаңа жоспар қайтадан тексеріледі. Ол үшін 2-6
2-есеп. Бірінші есептегі «Солтүстік-батыс бұрышы» әдісімен алынған таяныш
аі bj 90 40 50 70 ui
100 7
90 3
10
u1= 0
70 5 7
30
40
u2 = 4
ui 1
+ 8
5
10
70
u3 = 6
vj
v1 = 7
v2 = 3
v3 = -1
v4 = -3
Шешуі: Алынған таяныш жоспар айнымаған. u1= 0 деп
u1 + v1 = 7
u1 + v2 = 3 v2 =
u2 + v2 = 7 u2 =
u2 + v3 = 3 v3
u3 + v3 = 5 u3
u3 + v4 = 3 v4
Потенциалдар жүйесі құрылды:
U = (0; 4; 6); V
Барлық бос клеткалар үшін ∆ij= (ui + vj)
∆13 = u1 + v3 – c13 =
∆14 = u1 + v4 – c14 =
∆21 = u2 + v1 – c21 =
∆24 = u2 + v4 – c24 =
∆31 = u3 + v1 – c31 =
∆32 = u3 + v1 – c32 =
Анықталған барлық ∆ij – дің мәндерін қарастыра келіп,
Үлестірілуі тиіс жүк мөлшері λ – ны мына
Жаңа жоспарды анықтау үшін контурдың (+) таңбалы
λ = 10 – ды қосып, ал (-)
аі bj 90 40 50 70 ui
100 7
90 3
20
u1= 0
70 5 7
20
50
u2 = 4
80 1
10 8
5
3
70
u3 = -6
vj
v1 = 7
v2 = 3
v3 = -1
v4 = 9
Алынған жоспар айнымаған, себебі жабық клеткалар саны m
Ғ=80*7+20*3+20*7+50*3+10*1+70*3=560+60+140+150+10+210=1130
Жаңа жоспарды оптималдыққа тексеру үшін потенциалдарды анықтаймыз.
u1=0
u1 + v1 = 7
u1 + v2 = 3 v2 =
u3 + v1 = 1 u2 =
u2 + v2 = 7 v3
u2 + v3 = 3 u3
u3 + v4 = 3 v4
Бос клеткалар үшін ∆ij – дің мәндерін анықтаймыз:
∆13 =-5 0,
∆24 =7 А1В4, А2В1, А2В4 клеткаларында оптималдық шарты
λ= min{80, 20}=20.
Келесі кестеде жаңа жоспар аламыз:
аі bj 90 40 50 70 ui
100 7
60 3
40
u1= 0
70 5
20 7
3
50
u2 = -2
80 1
10 + 8
5
3
70 -
u3 = -6
vj
v1 = 7
v2 = 3
v3 = 5
v4 = 9
Айнымаған жоспар алынды. Транспорт шығынын есептейік:
Ғ=60*7+40*3+20*5+50*3+10*1+70*3=1010
Алынған жоспарды оптималдыққа тексереміз, потенциалдарды анықтайыз:
u1 + v1 = 7
u1 + v2 = 3 v2 =
u2 + v1 = 5 u2 =
u2 + v3 = 3 v3
u3 + v1 = 1 u3
u3 + v4 = 3 v4
Бос клеткалар үшін ∆ij – дің мәндерін қарастыра
λ= min{60, 70}=60
Келесі кестеде жаңа жоспар аламыз:
аі bj 90 40 50 70 ui
100 7
3
40
60
u1= 0
70 5
20 7
3
50
u2 = 2
80 1
70 + 8
5
3
10 -
u3 = -2
vj
v1 = 3
v2 = 3
v3 = 1
v4 = 5
Айнымаған жоспар алынды. Транспорт шығынын есептейік:
Ғ=40*3+60*5+20*5+50*3+70*1+10*3=770
Алынған жоспардың оптималдыққа тексереміз, потенциалдарды анықтаймыз:
u1=0
u1 + v2 = 3
u1 + v4 = 5
u3 + v4 = 3 u3
u3 + v1 = 1 v1
u2 + v1 = 5 v2 =
u2 + v3 = 3 v3
Бос клеткалардың үшін ∆ij – дің мәндерін анықтаймыз:
∆11 =-4 ∆24 =1 Осы анықталған мәндер бойынша бір клеткада, яғни А2В4
аі bj 90 40 50 70 ui
100 7
3
40
60
u1= 0
70 5
10 7
3
50
10
u2 = 1
80 1
80 8
5
3
u3 = -3
vj
v1 = 4
v2 = 3
v3 = 2
v4 = 9
Айнымаған жоспар алынды. Транспорт шығынын есептейік:
Ғ=40*3+60*5+10*5+50*3+10*6+80*1=760
Алынған жоспардың оптималдыққа тексереміз, потенциалдарды анықтаймыз:
u1=0
u1 + v2 = 3
u1 + v4 = 5
u3 + v4 = 6 u3
u3 + v1 = 5 v1
u2 + v3 = 3 v3 =
u3 + v1 = 1 v3
Бос клеткалардың үшін ∆ij – дің мәндерін анықтаймыз:
∆11 =-34 ∆32 =-3 Демек, барлық бос клеткалар үшін ∆ij ; Ғ(Хопт) =760
2.4. Excel программасының көмегімен транспорттық
есептің шешімін табу
«Солтүстік-батыс бұрышы» мен «минимал элемент» әдістерімен шығарылған есепті
Жабдықтаушылардың қуаттылығы Тұтынушылардың қуаттылығы
90 40 50 70
100 7 3 4 5
70 5 7 3 6
80 1 6 5 3
Есептің шешімін табу үшін мынадай қадамдар орындау қажет:
Есептің шешімін табу үшін форма құру.
Бұл қадамда жүк тасымалы матрицасы құрылуы қажет. Ол
Бұл мысалда 4 жабдықтаушының қуаттылығы (А10:А12 ұяшықтары), аудандардың
– Курсорды А3 ұяшығына қоямыз;
- ( белгісін таңдау;
Қосындысын табуға қажетті ұяшықтарды (В3:Е3) белгілеу;
Enter басу.
Осы іс-әрекеттерді А4, А5 ұяшықтарына қолданамыз.
– Курсорды В6 ұяшығына қоямыз;
( белгісін таңдағанда, автоматты түрде В3:В5 бағаны ерекшеленеді;
Enter басу.
Бұл іс-әрекеттердің бірізділігін С6:Е6 ұяшықтарына қолдану.
– В14 ұяшығына курсорды қоямыз;
- Мастер функций енгізу (fх жұлдызшасы);
- Категория терезесінен Математические таңдау;
- Функция терезесінен спинер көмегімен СУММПРОИЗВ таңдау;
- ОК батырмасын басамыз;
- СУММПРОИЗВ терезесінде массивтердің мекен-жайын көрсету керек.
Ол үшін:
- массив 1-ге В10:Е11;
- массив 2-ге В3:Е5;
- ОК батырмасын басамыз.
В14 ұяшығында бір сандық мән пайда болады, ол
– Сервис ( Поиск решения таңдау;
- Курсорды Установить целевую (ячейку) бағыттаймыз
- Оған $В$14 енгіземіз;
- Бүтін функцияның өзгеретін бағытын «Минимальному значению» тең
- Өзгеретін ұяшықтарға В3+Е5 мекен-жайын енгізу. Ол үшін:
Изменяя ячейки таңдау;
$В$3:$Е$5 енгізу.
7. Бұл қадамда Excel – де мынадай іс-әрекеттерді
Добавить ограничения таңдау;
Ссылка на ячейку таңдап, $А$3:$А$5 енгізу;
Орта жолда «=» белгісін қою;
Ограничение, $А$10:$А$12;
ОК батырмасын басамыз.
Әрі қарай тұтынушылардың сұраныстарын жүзеге асыру үшін:
Добавить ограничения таңдау;
Ссылка на ячейку таңдап, $В$6:$Е$6 енгізу;
Орта жолда «=» белгісін қою;
Ограничение, $В$9:$Е$9;
ОК батырмасын басамыз.
Содан кейін Поиск решения – ға ораламыз.
ОК батырмасын басу қажет.
8. –
Линейная модель таңдау;
Неотрицательные значения таңдау;
ОК басу. Содан соң Поиск решения-ға ораламыз.
Выполнить басамыз.
Шешімі:
Экранда диалогтық терезе Результаты поиск решения пайда болады.
Матрица тасымалы (өзгеретін ұяшықтар)
100
70
80 0
10
80 40
0
0 0
50
0 60
10
0
250 90 40 50 70
Жүк тасымалының жоспары:
Х12=40 бірлік жүкті 1 жабдықтаушыдан 2 тұтынушыға жеткізу
Х14=60 бірлік жүкті 1 жабдықтаушыдан 4 тұтынушыға жеткізу
Х21=10 бірлік жүкті 2жабдықтаушыдан 1 тұтынушыға жеткізу керек;
Х23=50 бірлік жүкті 2 жабдықтаушыдан 3 тұтынушыға жеткізу
Х24=10 бірлік жүкті 2 жабдықтаушыдан 4 тұтынушыға жеткізу
Х31=80 бірлік жүкті 3 жабдықтаушыдан 1 тұтынушыға жеткізу
Жалпы жүк тасымалынның құны =760.
Қорытынды
Соңғы кездердегі ғылым мен ақпараттық технологиялардың қарыштай дамуы
Математикалық модельдеу – объектінің қызметі мен құрылымын сипаттайтын
Қорыта келгенде, транспорттық жүйе мен компьютер саласының жедел
Қолданылған әдебиеттер:
М.Е.Үсіпбаева
Экономикалық-математикалық модельдеу пәнінің есептер жинағы: /Оқу құралы/ -
К.М.беркінбаев, Н.Т.Ажиханов,
А.Н.Нұрұллаев, Г.Ж.Ниязова
Компьютерлік модельдеу негіздері. Оқу-әдістемелік құрал. – Алматы, 2005,
Л.Э.Хазанова
Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие. – М.:Издательство
Горчаков А.А., Орлова И.В.
Компьютерные экономико-математические модели. – М.Компьютер, ЮНИТИ, 1995.
Е.В.Бережная, В.И.Бережной
Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. Пособие. –
21
